Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей даёт оценку вероятности, что неотрицательная случайная величина превзойдёт по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Хотя получаемая оценка обычно груба, она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.
Энциклопедичный YouTube
1/3
Просмотров:
2 278
1 028
574
Лекция 19: Предельные теоремы
Лекция 1 | Вероятностные методы в вычислениях (2015) | Лекториум
Лекция 1 | Вероятностные методы в вычислениях | Дмитрий Ицыксон
Пусть неотрицательная случайная величина определена на вероятностном пространстве, и её математическое ожидание конечно. Тогда
,
где .
Примеры
1. Пусть — неотрицательная случайная величина. Тогда, взяв , получаем
.
2. Пусть в среднем ученики опаздывают на 3 минуты, и нас интересует, какова вероятность того, что ученик опоздает на 15 и более минут. Чтобы получить грубую оценку сверху, можно воспользоваться неравенством Маркова:
.
Доказательство
Пусть неотрицательная случайная величина имеет плотность распределения , тогда для
.
Связь с другими неравенствами
Если в неравенство подставить вместо случайной величины случайную величину , то получим неравенство Чебышёва:
И наоборот, представив неотрицательную случайную величину в виде квадрата другой случайной величины , такой что , из неравенства Чебышева для получим неравенство Маркова для . Распределение случайной величины определяется так: , .
Если произвольная положительная неубывающая функция, то
Неравенство Чернова дает лучшую оценку, чем неравенство Чебышёва, а неравенство Чебышёва — лучшую, чем неравенство Маркова. Это неудивительно, поскольку неравенство Маркова предполагает знание только первого момента случайной величины , Чебышёва — первого и второго, Чернова — всех моментов.