Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Независимость системы аксиом

Из Википедии — свободной энциклопедии

Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой.

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3
    Просмотров:
    189 002
    902
    522
  • Архимед. Бессмысленно воевать с геометрией. (рус.) Исторические личности
  • Лекция №6. Линейное отображение. Операции с линейными отображениями
  • Физическая химия, Траньков С.В., Лекция 01, 03.09.20

Субтитры

Описание

Независимость той или иной аксиомы данной аксиоматической теории означает, что эту аксиому можно без противоречия заменить её отрицанием. Иными словами, аксиома независима в том и только в том случае, если имеется интерпретация, при которой эта аксиома ложна, а все остальные аксиомы данной теории истинны. Построение такой интерпретации является классическим методом доказательства независимости.

При построении аксиоматической теории в виде формальной системы, где отношение логического следования формализуется в виде понятия выводимости, аксиома считается независимой, если она не может быть выведена из других аксиом с помощью правил вывода данной формальной системы. Для широкого класса формальных систем (так называемых теорий 1-го порядка) независимость относительно выводимости совпадает с независимостью относительно логического следования.

По отношению к формальным системам и вообще исчислениям имеет смысл говорить о независимости правил вывода. Правило вывода называются независимым, если существует теорема данного исчисления, которая не может быть выведена без использования этого правила.

Независимость системы аксиом сама по себе не является обязательным свойством аксиоматической теории. Она лишь свидетельствует о том, что совокупность исходных положений теории не является избыточной, и представляет некоторые технические удобства.

Однако исследования, посвящённые независимости системы аксиом, и доказательства независимости способствуют лучшему пониманию изучаемой теории. Достаточно вспомнить, какое влияние на развитие математики оказал вопрос о независимости пятого постулата Евклида в системе аксиом геометрии.

Эта страница в последний раз была отредактирована 27 сентября 2020 в 00:52.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).