Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Невырожденная матрица

Из Википедии — свободной энциклопедии

Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае матрица называется вырожденной.

Для квадратной матрицы с элементами из некоторого поля невырожденность эквивалентна каждому из следующих условий:

Совокупность всех невырожденных матриц порядка образует группу, которая называется полная линейная группа. Роль групповой операции в ней играет обычное умножение матриц. Полная линейная группа обычно обозначается как [1]. Если требуется явно указать, какому полю должны принадлежать элементы матрицы, то пишут [2]. Так, если элементами являются действительные числа, полная линейная группа порядка обозначается , а если комплексные числа, то .

Матрица порядка заведомо невырождена, если это:

  • диагональная матрица с ненулевыми диагональными элементами (такие матрицы образуют группу );
  • верхняя треугольная матрица с ненулевыми диагональными элементами (такие матрицы образуют группу );
  • нижняя треугольная матрица с ненулевыми диагональными элементами;
  • унитреугольная матрица (т.е. верхние треугольные матрицы у которых диагональные элементы равны 1; такие матрицы образуют группу ).

Примечания

  1. Рохлин В. А., Фукс Д. Б.  Начальный курс топологии. Геометрические главы. ― М.: Наука, 1977. ― С. 268—271.
  2. Кострикин А. И., Манин Ю. И.  Линейная алгебра и геометрия. ― М.: Наука, 1986. ― С. 34.

Литература

  • Кострикин А. И.  Введение в алгебру. ― М.: Наука, 1977. ― 496 с.
  • Кострикин А. И., Манин Ю. И.  Линейная алгебра и геометрия. ― М.: Наука, 1986. ― 304 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 15 июля 2021 в 09:19.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).