Мно́жество Нико́дима — пример множества на плоскости, кажущийся парадоксальным с точки зрения теории меры. Этот пример тесно связан с множеством Безиковича.
Описание
Множество Никодима есть множество N в единичном квадрате S в евклидовой плоскости Е2 такое, что
- площадь N равна 1;
- для каждой точки х из N есть прямая линия через х, которая пересекает N только в x.
История
Существование такого множества было доказано в 1927 году польским математиком Отто Никодимом. Аналогичные множества существуют и в высших размерностях. Они были построены в 1986 году британским математиком Фэлконером[англ.].
Ссылки
- Falconer, K. J. (1986), "Sets with prescribed projections and Nikodym sets", Proceedings of the London Mathematical Society, S3-53: 48–64, doi:10.1112/plms/s3-53.1.48.
- An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets
Эта страница в последний раз была отредактирована 19 октября 2020 в 17:24.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.