Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию[1][2][3].

Критерий минимакса первоначально был сформулирован в теории игр для игры двух лиц с нулевой суммой Джеймсом Уолдгрейвом в 1713 году, в случаях последовательных и одновременных ходов, впоследствии получил развитие в более сложных играх и при принятии решений в условиях неопределённости. С понятием минимакса связано понятие максимина (значение минимакса не меньше значения соответствующего максимина).

В математике принцип минимакса используется в задачах приближения функций алгебраическими полиномами, в задачах нелинейного программирования.[4]

Теория игр

В теории игр теорема Неймана-Моргенштерна о минимаксе была доказана Джоном фон Нейманом в статье «К теории стратегических игр» (нем. Zur Theorie der Gesellschaftsspiele; 1928), появление данной работы определяет становление теории игр в качестве самостоятельного раздела математики. В дальнейшем показано, что теорема Неймана выводится из более общей теоремы Какутани, доказанной в 1941 году[5]. Согласно теореме Неймана, для любой конечной игры со смешанными стратегиями существует решение, при котором достигаемые минимаксы равны[2][6]. В комбинаторной теории игр используется алгоритм минимакс.

Исследования Абрахамом Вальдом минимакса в 1940-е годы оказали влияние на формирование теории принятия решений.

Минимакс в философии

Термин «максимин» использует Джон Ролз в книге «Теория справедливости» (англ. A Theory of Justice; 1971), где теория общественного договора рассматривается с применением теории игр[7].

См. также

Примечания

  1. И. М. Виноградов. Минимакс // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. — 1977—1985./ Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985
  2. 1 2 Минимакс / Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
  3. Минимакс // Большой энциклопедический политехнический словарь. — 2004. / Большой энциклопедический политехнический словарь. 2004.
  4. Демьянов, 1972, с. 10.
  5. Б. Р. Френкин, Теорема Неймана о минимаксе — общеизвестная и неизвестная, Матем. просв., сер. 3, 9, Изд-во МЦНМО, М., 2005, 78-85
  6. Матричные игры — статья из Большой советской энциклопедии
  7. «Теория справедливости» — статья из Новой философской энциклопедии

Литература

  • Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс. — М.: Наука, 1972. — 368 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 6 мая 2021 в 09:44.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).