Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Медианта (математика)

Из Википедии — свободной энциклопедии

Медиантой двух дробей и с положительными знаменателями называется дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель — сумме знаменателей двух данных дробей:


Свойства

Медианта двух дробей заключена между ними, то есть

если , то .

Если записать 2 дроби, а потом несколько раз между каждыми 2 соседними дробями их медианту, то получится ряд Фарея.

История

Понятие медианты двух дробей введено А.Я.Хинчиным[1] в теории цепных дробей для целей лучшего уяснения взаимного расположения и закона последовательного образования промежуточных дробей. Однако, в теории цепных дробей, для исследования промежуточных дробей, термин «медианта» не прижился[2]. В других математических науках, например, в математическом анализе[3] и в теории обыкновенных дифференциальных уравнений[4] свойства медианты n отношений действительных чисел использовались при доказательстве некоторых положений, хотя само определение понятия медианты не было дано. Косвенно, наиболее широкое использование медианты n отношений действительных чисел нашло в прикладной математике, в частности в математической статистике.[5][6][7] Но определение медианты в этих работах также не было дано. Морис Клайн[8], по сути, заново «открыл» медианту, предложив «футбольную арифметику» сложения дробей. Такое сложение М.Клайн использовал для определения средней результативности футбольного игрока нападающего за две игры. Им также рассмотрены случаи определения эффективности торговли и средней скорости автомобиля на основе скоростей на двух участках пути.

В настоящее время медианта используется в демографии[9] и биологии[10].

Примеры использования

Литература и примечания

  1. Хинчин А.Я. Цепные дроби. – М.: Физматлит, 1961. 112 с.
  2. Ленг С. Введение в теорию диофантовых приближений. – М.: Мир, 1970. – 104 с.
  3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. – М.-Л.: Гостехлит, 1947. – 680 с.
  4. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. – М.: Физматлит, 1959. – 468с.
  5. Сэлтон Г.А. Автоматическая обработка, хранение и поиск информации. – М.: Сов. радио, 1973. – 560 с.
  6. Шварц Г. Выборочный метод. Руководство по применению статистических методов оценивания. – М.: Статистика, 1978. – 213 с.
  7. Крэйн М., Лемуан О. Введение в регенеративный метод анализа моделей. – М.: Наука, 1982. – 104 с.
  8. Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1984. – 434 с.
  9. Сёмкин Б.И., Соболева Т.А. Оценка темпов изменения общей численности населения городов Приморского края // География и природные ресурсы. №4. 2005. С. 118-123.
  10. Сёмкин Б.И., Горшков М.В., Варченко Л.И. Об изменениях содержания воды в однолетних побегах хвойных древесных растений в умеренной климатической зоне // Сибирский экол. журн. 2008. №4. Т. 15. С. 537–544.
Эта страница в последний раз была отредактирована 17 февраля 2017 в 15:40.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).