Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Матрица Коши (дифференциальные уравнения)

Из Википедии — свободной энциклопедии

В математике матрицей Коши (также импульсная функция, матрицант) системы дифференциальных уравнений

, , ,

называется матрица

,

где матрицант данной системы (нормировка: , ).

(Иногда не , а саму матрицу Коши называют матрицантом.)

Решение систем неоднородных дифференциальных линейных уравнений

Матрица Коши используется для представления с её помощью решений систем неоднородных дифференциальных линейных уравнений. Любое решение неоднородной системы:

где — локально суммируемая функция на может быть представлено через матрицу Коши однородной системы:

в виде:

Свойства

  • непрерывна в
  • Для любых t, s и r принадлежащих интервалу верны следующие утверждения:
    1. Если  — матрица сопряжённой системы
      , ,
      то
    2. где норма матрицы.

Система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

В случае матрицант равен

,

где матричная экспонента, следовательно, матрица Коши:

,
,

таким образом, в этом случае для получения матрицы Коши достаточно подставить (t - s) в качестве аргумента матрицанта.

Общее решение системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами имеет вид:

Литература

  • Математическая энциклопедия Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] М., «Советская Энциклопедия», 1977—1985 гг.
  • А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. Курс высшей математики и математической физики. Дифференциальные уравнения. — Физматлит, 2005. — ISBN 5-9221-0277-X.
Эта страница в последний раз была отредактирована 28 сентября 2016 в 12:20.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).