Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Кристаллическая решётка

Из Википедии — свободной энциклопедии

Кристалли́ческая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции. Это расположение замечательно тем, что относительно каждой точки все остальные расположены совершенно одинаково. Применение к решётке в целом любой из присущих ей трансляций приводит к её параллельному переносу и совмещению. Для удобства анализа обычно точки решётки совмещают с центрами каких-либо атомов из числа входящих в кристалл, либо с элементами симметрии.

Общая характеристика

В зависимости от пространственной симметрии, все кристаллические решётки подразделяются на семь кристаллических систем. По форме элементарной ячейки они могут быть разбиты на шесть сингоний. Все возможные сочетания имеющихся в кристаллической решётке поворотных осей симметрии и зеркальных плоскостей симметрии приводят к делению кристаллов на 32 класса симметрии, а с учётом винтовых осей симметрии и скользящих плоскостей симметрии на 230 пространственных групп.

Помимо основных трансляций, на которых строится элементарная ячейка, в кристаллической решётке могут присутствовать дополнительные трансляции, называемые решётками Браве. В трёхмерных решётках бывают гранецентрированная (F), объёмноцентрированная (I), базоцентрированная (A, B или C), примитивная (P) и ромбоэдрическая (R) решётки Браве. Примитивная система трансляций состоит из множества векторов (a, b, c), во все остальные входят одна или несколько дополнительных трансляций. Так, в объёмноцентрированную систему трансляций Браве входит четыре вектора (a, b, c, ½(a+b+c)), в гранецентрированную — шесть (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базоцентрированные системы трансляций содержат по четыре вектора: A включает вектора (a, b, c, ½(b+c)), B — вектора (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), центрируя одну из граней элементарного объёма. В системе трансляций Браве R дополнительные трансляции возникают только при выборе гексагональной элементарной ячейки и в этом случае в систему трансляций R входят вектора (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).

Типы центрировок решёток Браве
Примитивная
Базоцентрированная
Гранецентрированная
Объёмноцентрированная
Дважды-объёмноцентрированная (Ромбоэдрическая)
Примитивная Базоцентрированная Гранецентрированная Объёмноцентрированная Дважды-объёмноцентрированная (Ромбоэдрическая)

Классификация решёток по симметрии

Сингонии:

  • Низшая категория (все трансляции не равны друг другу)
    • Триклинная: ,
    • Моноклинная: ,
    • Ромбическая: ,
  • Средняя категория (две трансляции из трёх равны между собой)
    • Тетрагональная: ,
    • Гексагональная: ,
    • Тригональная: ,
  • Высшая категория (все трансляции равны между собой)
    • Кубическая: ,


Сингония Тип центрировки ячейки Браве
примитивная базо-
центрированная
объёмно-
центрированная
гране-
центрированная
дважды
объёмно-
центрированная
Триклинная
(параллелепипед)
Triclinic
Моноклинная
(призма с параллелограммом в основании)
Monoclinic, simple
Monoclinic, centered
Ромбическая
(прямоугольный параллелепипед)
Orthohombic, simple
Orthohombic, base-centered
Orthohombic, body-centered
Orthohombic, face-centered
Тетрагональная
(прямоугольный параллелепипед с квадратом в основании)
Tetragonal, simple
Tetragonal, body-centered
Гексагональная
(призма с основанием правильного центрированного шестиугольника)
Hexagonal
Hexagonal
Тригональная
(равносторонний параллелепипедромбоэдр)
Rhombohedral
Кубическая
(куб)
Cubic, simple
Cubic, body-centered
Cubic, face-centered

Объём ячейки

Объём элементарной ячейки в общем случае вычисляется по формуле:

См. также

Примечания

Литература

  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII
  • Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.
  • Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 24 апреля 2021 в 12:51.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).