Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Коммутативная операция

Из Википедии — свободной энциклопедии

Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15
Первое известное использование термина коммутативность: фрагмент французского журнала «Annales de Gergonne», выпускавшегося с 1810 по 1832 годы, выпуск 1814-15
Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)
Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)

Коммутативная операция — бинарная операция «», обладающая свойством коммутативности (позднелат. commutativus — «меняющийся»), то есть свойством переместительности:

для любых элементов .

В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.

Термин «коммутативность» ввёл в 1815 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа[fr].

Примеры:

  • сумма и произведение действительных чисел коммутативны:
  • конъюнкция и дизъюнкция коммутативны:
  • объединение, пересечение и симметрическая разность множеств коммутативны:

Многие бинарные операции ассоциативны, но в общем случае некоммутативны, таковы, например, умножение матриц:

, но

и возведение в степень действительных чисел:

, но .

При этом не всякая коммутативная операция ассоциативна (существуют коммутативные магмы[en] с неассоциативной операцией).

Существует ряд обобщений понятия коммутативности на операции более двух аргументов (различные варианты симметричности).

Коммутативные операции формируют обширный пласт алгебраических структур, обладающих многими «хорошими» свойствами, не присущими некоммутативным структурам (например, коммутативные группы в сравнении неабелевыми), во многих разделах математики применяется техника сведения задач к коммутативным структурам как к более изученным и обладающим более удобными свойствами. Коммутативная алгебра — общеалгебраическе направление, изучающее свойства коммутативных колец и связанных с ними коммутативных объектов (модулей, идеалов, дивизоров, полей).

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3
    Просмотров:
    982
    543
    191 915
  • Переместительный (коммутативный) закон умножения
  • Коммутативный закон сложения
  • Pre-Algebra 5 - Commutative & Associative Properties of Addition

Субтитры

Здравствуйте! Сегодня нам нужно, используя переместительный (коммутативный) закон умножения, записать 2*34 другим способом. Упростить оба выражения и проверить, совпадают ли результаты. Давайте вспомним, что такое переместительный закон умножения. Переместительный закон умножения гласит, что произведение не меняется от перестановки его сомножителей. Непонятно звучит? Но на самом деле это значит, что неважно – мы умножим 2*34 или 34*2. Порядок множителей не важен. Мы можем переставлять множители местами. Оба эти выражения должны дать одинаковый результат. Давайте проверим! Сколько получится, если умножить 2*34? Мы можем записать это так. Вы, скорее всего, больше нигде не увидите подобной записи, но это точно покажет нам 2*34. Обычно мы записываем большее число или число с большим количеством цифр вверху. Посчитаем: 4*2=8. Сюда запишем 0. 3*2=6. Или мы могли представить это, как 30*2 и получили бы 60. Займемся сложением. 8+0=8, перенесем шестерку вниз, получается 68. Значит 2*34=68.Теперь посчитаем 34*2. 2*4=8, 2*3=6. Именно поэтому всегда проще записывать число с большим количеством знаков вверху. И в ответе у нас также 68. То есть совершенно не важно, например, разложили ли вы предметы на 2 группы по 34 штуки или на 34 группы по 2 штуки, в любом случае у вас получится 68 предметов.Вот такой закон. На сегодня все! До встречи на следующем уроке!

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 24 марта 2021 в 21:42.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).