Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Комбинаторная геометрия

Из Википедии — свободной энциклопедии

Комбинаторная или дискретная геометрия — раздел геометрии, в котором изучаются комбинаторные свойства геометрических объектов и связанные с ними конструкции. В комбинаторной геометрии рассматривают конечные и бесконечные дискретные множества или структуры базовых однотипных геометрических объектов (точек, прямых, окружностей, многоугольников, тел с одинаковым диаметром, целочисленных решёток и т. п.) и ставят вопросы, связанные со свойствами различных геометрических конструкций из этих объектов или на этих структурах. Проблемы комбинаторной геометрии простираются от конкретных «предметно»-комбинаторных вопросов (хотя и не всегда с простыми ответами) — замощения, упаковка кругов на плоскости, формула Пика — до вопросов общих и глубоких — гипотеза Борсука, проблема Нелсона — Эрдёша — Хадвигера.

История

Хотя многогранники, замощения и упаковка шаров исследовались ещё Кеплером и Коши, современная комбинаторная геометрия начала формироваться в конце 19-го века. Одними из первых задач были: плотность упаковки кругов Акселя Туэ, проективная конфигурация[en] Штайница, геометрия чисел Минковского и проблема четырёх красок Фрэнсиса Гутри (англ.).

Примеры задач

Представление о диапазоне задач комбинаторной геометрии дают следующие примеры.

Ромботришестиугольная упаковка шаров, одна из 11 возможных симметричных упаковок
Ромботришестиугольная упаковка шаров, одна из 11 возможных симметричных упаковок
Восемь точек в общем положении, для которых нет выпуклого пятиугольника
Восемь точек в общем положении, для которых нет выпуклого пятиугольника
  • Гипотеза Борсука утверждает, что любое тело диаметра в -мерном евклидовом пространстве можно разбить на часть так, что диаметр каждой части будет меньше . Эта гипотеза была доказана для размерностей и , но опровергнута для пространств большой размерности. По известной сегодня оценке она не верна для пространств размерности 64 и более[2].
  • Задача Данцера — Грюнбаума заключается в поиске конечного множества из как можно большего количество точек в многомерном пространстве, между которыми можно построить только острые углы.

См. также

Примечания

  1. Chang, Hai-Chau & Wang, Lih-Chung (2010), A Simple Proof of Thue's Theorem on Circle Packing, arΧiv:1009.4322v1 [math.MG] 
  2. Thomas Jenrich, A 64-dimensional two-distance counterexample to Borsuk's conjecture

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 25 февраля 2021 в 12:32.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).