![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Fagnano_problem.svg/330px-Fagnano_problem.svg.png)
Вписанные треугольники:
Задача Фаньяно — классический результат геометрии треугольника.
Формулировка
Ортотреугольник остроугольного треугольника имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в данный треугольник.
История
Теорема возникла как решение математической задачи на поиск треугольника с наименьшим периметром. Итальянский математик, член Лондонского королевского общества и Берлинской академии наук, инженер Фаньяно деи Тоски Джулио Карл в начале XVIII века поставил и решил эту задачу.
Литература
- Протасов В. Ю. Максимумы и минимумы в геометрии. — М.: МЦНМО. — 56 с. — (Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 31).
- Юзбашев А. В., «Свойства геометрических фигур — ключ к решению любых задач по планиметрии» М.: Просвещение, 2009. — 160с. стр.26. ISBN 978-5-09-017003-1
Ссылки
- Фаньяно, Джюлио-Карло // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
![](/s/i/modif.png)
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.