Минор в линейной алгебре — определитель некоторой меньшей квадратной матрицы , вырезанной из заданной матрицы путём удаления одной или нескольких её строк и столбцов, в случае квадратной матрицы возможно рассматривать её определитель как минор. Порядок матрицы называется порядком этого минора. Если на диагонали матрицы расположены только диагональные элементы матрицы , то минор называется главным.
Дополнительный минор элемента матрицы -го порядка есть определитель порядка , соответствующий матрице, которая получается из матрицы путём вычёркивания -й строки и -го столбца. Например, для матрицы:
дополнительный минор второго порядка получается путём вычёркивания второй строки и третьего столбца:
Определитель -матрицы может быть определён через дополнительные миноры к элементам:
- ,
где — дополнительный минор к элементу .
Базисным минором матрицы называется любой её ненулевой минор максимального порядка. Для того чтобы минор был базисным, необходимо и достаточно, чтобы все окаймляющие его миноры (то есть содержащие его миноры на единицу большего порядка) были равны нулю. Система строк (столбцов) матрицы, связанных с базисным минором, является максимальной линейно независимой подсистемой системы всех строк (столбцов) матрицы.
Угловой минор.
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:147 11455 395138 200
-
Миноры и алгебраические дополнения
-
Видеоурок "Минор и алгебраическое дополнение"
-
Урок 1. Матрицы, определитель матрицы и ранг матрицы | Высшая математика | TutorOnline
Субтитры
Литература
- Минор — статья из Математической энциклопедии. В. Н. Ремесленников
![](/s/i/modif.png)
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.