Гусейнов, Ашраф Искендер оглы

Ашраф Гусейнов
азерб. Əşrəf Hüseynov
Дата рождения	20 сентября 1907(1907-09-20)
Место рождения	Амирварлы, Карягинский уезд, Елизаветпольская губерния, Кавказское наместничество[d], Российская империя
Дата смерти	26 августа 1981(1981-08-26) (73 года)
Место смерти	Баку, Азербайджанская ССР, СССР
Страна	Российская империя  СССР
Научная сфера	математика
Место работы	Азербайджанский государственный университет, Институт кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР
Альма-матер	БГУ (1931)
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Учёное звание	профессор академик АН Азербайджанской ССР
Научный руководитель	Андрей Николаевич Тихонов
Ученики	Ариф Бабаев, Гошгар Ахмедов, Халид Мухтаров
Известен как	разработавший теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений
Награды и премии

Ашраф Искендер оглы (Искендерович) Гусейнов (азерб. Əşrəf İsgəndər oğlu Hüseynov; 20 сентября 1907, село Эмирварлы — 26 августа 1980, Баку) — азербайджанский советский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик-секретарь Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджана, академик Академии наук Азербайджанской ССР, заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР^[1], заслуженный учитель Азербайджанской ССР^[2].

Занимался в основном исследованием дифференциальных и интегральных уравнений, а также теорией функций комплексного переменного и функционального анализа. Широкую известность и признание принесли Гусейнову работы по теории нелинейных сингулярных уравнений. Первой работой учёного в данной области стало обоснование сходимости метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравнения^[3][⇨].

В период с 1965 по 1970 год был директором Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. Долгие годы был деканом физико-математического и механико-математического факультетов Азербайджанского государственного университета. Среди его учеников были такие математики как Ариф Бабаев, Гошгар Ахмедов, Халид Мухтаров и др. По словам таких математиков, как Джалал Аллахвердиев, Ариф Бабаев, Николай Векуа, Виктор Купрадзе, Фарамаз Максудов, является крупным специалистом в области интегральных уравнений и их приложений к задачам математической физики^[1].

Биография

Ашраф Гусейнов родился 20 сентября 1907 года в селе Эмирварлы Карягинского уезда Елизаветпольской губернии (ныне — в Джебраильском районе)^[4]. Этнический азербайджанец^[5]. В 1927 году окончил среднюю школу второй ступени села Карягино^[4].

В 1931 году окончил Азербайджанский государственный университет^[2]. Здесь он учился на физико-математическом факультете у профессоров А. С. Кованко, Ю. Б. Лопатинского и др.^[4]

После окончания университета Ашраф Гусейнов около года работал ассистентом кафедры математики Азербайджанского нефтяного института^[4], а позже учился в аспирантуре Института математики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Именно в МГУ Гусейнов в 1940 году^[4] защитил кандидатскую диссертацию «Об одной задаче теории потенциала», выполненную под научным руководством Андрея Николаевича Тихонова^[1].

С 1931 года преподавал в вузах Азербайджана^[1]; с 1934 года работал в Азербайджанском университете, с 1965 — в Институте кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР^[2]. Долгие годы возглавлял физико-математический факультет, впоследствии — механико-математический факультет АГУ им. С. М. Кирова, руководил кафедрой теории функций и алгебры, преобразованной в дальнейшем в кафедру теории функций и функционального анализа^[1]. Среди его учеников — члены-корреспонденты Академии наук Азербайджанской ССР К. Т. Ахмедов и А. А. Бабаев^[6], доктор физико-математических наук профессор Х. Ш. Мухтаров^[7] и др. По его инициативе многие учёные республики были направлены в крупные научные центры СССР^[8].

С 1944 года систематически разрабатывал теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений^[9]. В 1948 году на Учёном совете механико-математического факультета МГУ защитил докторскую диссертацию на тему «Теоремы существования и единственности для нелинейных сингулярных интегральных уравнений и некоторые их приложения»^[1]. Профессор (1949)^[2].

В 1956 году стал членом КПСС. С 1962 года — член-корреспондент^[6], с 1968 — действительный член Академии наук Азербайджана^[10]. В период с 1965 по 1970 год — директор Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. В 1970 году стал академиком-секретарём Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджанской ССР^[1]. Возглавлял Методический совет Министерства просвещения Азербайджанской ССР, а также Методический совет Министерства высшего и среднего специального образования страны, был членом Методического совета Министерства высшего и среднего специального образования СССР^[8].

При его активном участии организованы Научно-исследовательский институт физики и математики, Вычислительный центр, ряд профилирующих кафедр Азербайджанского государственного университета имени С. М. Кирова, а также сам Институт кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР^[8].

Награждён орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта», а также медалями^[2].

Скончался Ашраф Гусейнов 26 августа 1980 года. Похоронен на II Аллее почётного захоронения в Баку. Дочь учёного, Диляра Гусейнова также стала доктором физико-математических наук^[10].

Исследования

Основные труды Гусейнова связаны с дифференциальными и интегральными уравнениями, теорией функций комплексного переменного и функционального анализа^[2]. Именно работы по теории нелинейных сингулярных уравнений принесли Гусейнову широкую известность и признание. Первой работой Гусейнова в этой области стало то, что ему удалось обосновать сходимость метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравнения, которое возникает в классической задаче построения функции, конформно отображающей единичный круг на радиально возмущённый круг^[3]. Позднее Ашраф Гусейнов, продолжая свои исследования в этом направлении, обосновал сходимость метода последовательных приближений для решения сингулярного интегрального уравнения по замкнутому контуру весьма общего вида:

${\displaystyle u(x)=\int _{-\pi }^{\pi }\Phi (x,s,u(s),\lambda )\operatorname {ctg} {\frac {(s-x)}{2}}ds\equiv \mathrm {A} (u,\lambda )}$

Полученные им результаты впоследствии были применены при исследовании задач об обтекании пористого круглого цилиндра плоско-параллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости, при определении дебита нефтяных скважин в плоском пласте при произвольной форме контура питания и в некоторых других^[3].

Для изучения особого интеграла по разомкнутому контуру Ашрафом Гусейновым были введены банахоны пространства ${\displaystyle \mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }}$ функций ${\displaystyle u(x)}$, определённых на ${\displaystyle (a,b)}$, для которых

${\displaystyle \left|u(x)\right|\leqslant {\frac {Ku}{(x-a)^{\alpha }(b-x)^{\beta }}}}$

при любом ${\displaystyle x\in (a,b)}$ и

${\displaystyle \left|u(x_{2})-u(x_{1})\right|\leqslant {\frac {mu\left|(x_{2}-x_{1})\right|^{\beta }}{(x_{1}-a)^{\alpha +\delta }(b-x_{2})^{\beta +\delta }}}}$

при любых

${\displaystyle x_{1},x_{2}\in (a,b),x_{2}>x_{1}}$

${\displaystyle K_{u},m_{u}}$ — положительные постоянные, а норма вводится следующим образом:

${\displaystyle \left\|u\right\|_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(1)}=\inf {K_{u}}+\inf {m_{u}}}$

Дальнейшие исследования разных авторов показали, что пространства Гусейнова ${\displaystyle \mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }}$ являются весьма характерным и плодотворным объектом для сингулярных интегралов^[3]. Гусейнову удалось также доказать компактность вложения пространства ${\displaystyle \mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }}$ и ${\displaystyle \mathrm {B} _{\alpha ,\beta ,\delta }}$, путём ввода пространства ${\displaystyle \mathrm {B} _{\alpha ,\beta ,\delta }}$ с нормой

${\displaystyle \left\|u\right\|_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(2)}=\sup _{x\in (a,b)}\{\left|u(x)(x-a)^{\alpha +\beta }(b-x)^{\beta +\delta }\right|\}}$

Ашраф Гусейнов также доказал непрерывность оператора

${\displaystyle Bu\equiv \int _{a}^{b}{\frac {K(x,s,u(s))}{s-x}}ds}$

на компактах в смысле сходимости ${\displaystyle \left\|...\right\|^{(2)}}$.

Ашраф Гусейнов и его ученики решили ряд существенных задач теории особого интеграла сингулярных интегральных уравнений в многомерном случаях и в одномерном случаях. Ряд работ советских и зарубежных математиков посвящены развитию и применению результатов Ашрафа Гусейнова в области сингулярных интегральных уравнений^[8].

В последние годы Гусейнов занимался в основном разработкой приближённых методов решения интегральных и сингулярных интегральных уравнений и применению их для решения прикладных задач, имеющих важное хозяйственное значение. В частности, благодаря этим методам удалось решить некоторые задачи многофазной фильтрации в пористой среде, связанные с эксплуатацией нефтяных и газовых месторождений^[8].

Помимо этого, Ашраф Гусейнов с группой своих учеников провёл ряд исследований в области смешанных задач для квазилинейных параболических и гиперболических уравнений^[8].

Научные работы

Ашарф Гусейнов является автором ряда учебников и монографий, среди которых имеются такие работы, как «Интегральные уравнения», «Основы теории множеств», «История развития математики в Азербайджане»^[8]. Ниже приведён список некоторых работ Гусейнова:

• Гусейнов А. И. Об одной задаче теории потенциала // Тр. АГУ. — 1942. — Т. 1, вып. 1. — С. 3—18.
• Гусейнов А. И. Об одной граничной задаче теории потенциала // Тр. Научно-иссл. инст. матем. и физики АГУ. — 1949. — Т. 1. — С. 3—10.
• Гусейнов А. И. К теории линейных сингулярных интегральных уравнений // Тр. АГУ, серия физ.-мат.. — 1953. — Вып. 3. — С. 65—84.
• Гусейнов А. И. О положительных решениях нелинейных интегральных уравнений, ядро которого линейно относительно параметра (азерб.) // Уч. зап. АГУ. — 1955. — No 12. — S. 3—18.
• Гусейнов А. И., Мамедов Я. Д. О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений, линейно зависящих от параметра // Уч. зап. АГУ. — 1956. — № 12. — С. 19—26.
• Гусейнов А. И., Бабаев А. А. О дифференцируемости и полной непрерывности нелинейного сингулярного интегрального оператора с ядром Коши // Уч. зап. АГУ. — 1958. — № 3. — С. 3—15.
• Гусейнов А. И. О производной Фреше оператора ${\displaystyle \mathrm {A} u=\int _{-\pi }^{\pi }\Phi \left|s,u(s)\right|\operatorname {ctg} {\frac {(s-x)}{2}}ds}$ // Ученые записки АГУ им. С. М. Кирова. — 1959. — № 1.
• Гусейнов А. И., Мамедов Я. Д. Исследования решения нелинейных уравнений с запаздывающим аргументом // Уч. зап. АГУ, физ.-мат. и хим. серия. — 1960. — № 3. — С. 3—9.

Память

Именем Ашрафа Гусейнова была названа средняя школа села Амирварлы, в котором он родился^[11].

Институт кибернетики при Академии наук Азербайджана, которым некогда руководил Ашраф Гусейнов, был назван его именем^[12].

В 2007 году в Бакинском государственном университете состоялась научная конференция, посвящённая 100-летнему юбилею Ашрафа Гусейнова^[10].

Примечания

Источники и ссылки

• Аллахвердиев Д. Э., Бабаев А. А., Векуа Н. П., Купрадзе В. Д., Максудов Ф. Г. Ашраф Искендерович Гусейнов // Успехи математических наук. — Объединенное науч.-техн. изд-во НКТП СССР, Гл. ред. общетехн. лит-ры и номографии, 1978. — Т. 33, вып. 1. — С. 235—238.
• Гусейнов Ашраф Искендерович // Биографический словарь деятелей в области математики. — К.: Радянська школа, 1979.
• Ашраф Искендерович Гусейнов // Математика в школе. — 1978.
• Гусейнов, Ашраф Искендерович // Большая биографическая энциклопедия. — 2009.
• Гусейнов, Ашраф Искендер оглы на математическом портале Math-Net.Ru

Эта страница в последний раз была отредактирована 20 февраля 2023 в 15:11.