Гиперпло́скость — подпространство коразмерности 1
в
векторном,
аффинном пространстве
или проективном пространстве;
то есть подпространство с размерностью, на единицу меньшей, чем объемлющее пространство.
Например,
для двумерного пространства гиперплоскость есть прямая (отражаемая уравнением
), для трёхмерного — плоскость, для четырёхмерного — трёхмерное пространство («трёхмерная плоскость») и т. д.
Уравнение гиперплоскости
Пусть
— нормальный вектор к гиперплоскости, тогда уравнение гиперплоскости, проходящей через точку
, имеет вид

Здесь
— скалярное произведение в пространстве
. В частном случае уравнение принимает вид

Расстояние от точки до гиперплоскости
Пусть
— нормальный вектор к гиперплоскости, тогда расстояние от точки
до этой гиперплоскости задаётся формулой

где
— произвольная точка гиперплоскости.
См. также
Эта страница в последний раз была отредактирована 27 апреля 2022 в 12:19.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.