Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Геометрическое место точек

Из Википедии — свободной энциклопедии

Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3
    Просмотров:
    525
    536
    3 811
  • Определение параболы как ГМТ
  • 124. Задачи на поверхности второго порядка. Геометрическое место точек
  • Сопротивление материалов. Лекция 21 (тензор напряжений, главные напряжения)

Субтитры

Примеры

  • Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
  • Окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.
  • Парабола есть геометрическое место точек, равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой).
  • Биссектриса есть геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла и лежащих внутри него.
  • Окружность есть геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под прямым углом. Ещё одно определение — геометрическое место точек, отношение расстояния от которых до двух данных точек постоянно и не равно 1 (иначе это серединный перпендикуляр), см. окружность Аполлония.

Определение

Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих определенным характеристическим свойством. Иными словами, этим свойством должны обладать все точки ГМТ и только они. Чтобы определить (например, построить циркулем и линейкой) точки, удовлетворяющие набору из нескольких свойств, обычно строят геометрические места точек, удовлетворяюших этим свойствам по отдельности, а затем находят их пересечение. Преимущество такого подхода состоит в том, что большинство геометрических мест хорошо изучено и известно заранее.

Иногда для определения точки достаточно построить всего одно геометрическое место, потому что другое явно задано в условии задачи. Знание геометрических мест иногда позволяет сразу видеть, где находится неизвестная точка.

Термин "геометрическое место точек" в отечественной литературе появился еще в XIX веке, метод геометрических мест для решения задач на построение подробно разобран в геометрических пособиях того времени (А.А.Александров, "Сборник геометрических задач на построение", Е.М.Пржевальский, "Собрания геометрических теорем и задач"), а также в переводных книгах.

В англоязычной литературе используется аналогичный латинский термин locus, означающий "место".

Пример: параболу задают как множество точек таких, что расстояние от до точки равно расстоянию от до прямой . Словесная формулировка: «Парабола — геометрическое место точек , равноудалённых от точки и прямой . Точку называют фокусом параболы, а прямую  — директрисой».

Эта страница в последний раз была отредактирована 21 апреля 2021 в 04:41.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).