Булева формула

Булева формула (по имени Джорджа Буля) — формула логики высказываний. Может содержать логические переменные и пропозициональные связки — конъюнкцию («${\displaystyle \wedge }$»), дизъюнкцию («${\displaystyle \vee }$»), отрицание («${\displaystyle \neg }$») и другие.

Формула называется тождественно истинной (ложной), если она истинна (ложна) при любых значениях переменных. Две булевы формулы называются эквивалентными тогда и только тогда, когда они истинны на одном и том же подмножестве множества значений аргументов.

Булева формула от n переменных определяет булеву функцию ${\displaystyle E^{n}\to E}$, где

${\displaystyle E=\{0;1\}}$ — множество значений каждой переменной ${\displaystyle x_{i}}$,

значение 0 соответствует тому, что ${\displaystyle x_{i}}$ ложно, а значение 1 соответствует тому, что ${\displaystyle x_{i}}$ истинно.

Всего существует ${\displaystyle 2^{2^{n}}}$ булевых функций, поэтому существует столько же классов эквивалентных булевых формул.

Эта страница в последний раз была отредактирована 18 мая 2020 в 19:52.