Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Биективная функция.
Биективная функция.

Бие́кция — отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют также взаимно однозначным отображением (соответствием) или одно-однозначным отображением.

Биективное отображение, являющееся гомоморфизмом, называют изоморфным соответствием.

Если между двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие (биекцию), то такие множества называются равномощными. С точки зрения теории множеств, равномощные множества неразличимы.

Взаимно однозначное отображение конечного множества на себя называется перестановкой (или подстановкой) элементов этого множества.

Формально, функция называется биекцией (и обозначается ), если она:

  • переводит разные элементы множества в разные элементы множества (инъективность):
    .
  • любой элемент из имеет свой прообраз (сюръективность):
    .

Примеры:

  • Тождественное отображение  на множестве биективно.
  •  — биективные функции из в себя; вообще, любой моном одной переменной нечетной степени является биекцией из в себя.
  •  — биективная функция из в .
  • не является биективной функцией, если считать её определённой на всём .
  • Строго монотонная и непрерывная функция является биекцией из отрезка на отрезок .
Композиция инъекции и сюръекции, дающая биекцию.
Композиция инъекции и сюръекции, дающая биекцию.

Функция является биективной тогда и только тогда, когда существует обратная функция такая, что:

и

Если функции и биективны, то и композиция функций биективна, в этом случае , то есть, композиция биекций является биекцией. Обратное в общем случае неверно: если биективна, то можно лишь утверждать, что инъективна, а сюръективна.

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3
    Просмотров:
    30 098
    12 738
    31 136
  • Биекция — Инъекция — Сюръекция
  • [5] Функция, обратная функция, инъекция, биекция
  • Такие разные бесконечности. Счётные и несчётные множества | матан #005 | Борис Трушин !

Субтитры

Литература

  • Н. К. Верещагин, А. Шень. Часть 1. Начала теории множеств // Лекции по математической логике и теории алгоритмов. — 2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2002. — 128 с.
  • Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. . Математическая логика: Учебное пособие. — 3-е, стереотип. изд. — СПб: Лань, 2004. — 336 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 2 декабря 2020 в 18:51.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).