Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
определяется как предел частичных произведений при . Произведение называется сходящимся, когда предел существует и не равен нулю. Иначе произведение называется расходящимся. Случай, в котором предел равен нулю, рассматривается отдельно, для получения результатов, аналогичных результатам для бесконечных сумм.
Если все числа положительны, то можно применить операцию логарифмирования. Тогда исследование сходимости бесконечного произведения сводится к исследованию сходимости числового ряда.
Энциклопедичный YouTube
1/5
Просмотров:
32 183
28 707
6 279
3 926
3 146
Операции над множествами
Обратная матрица #1
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Тема
Признаки делимости
Теория пределов. Бесконечно малые и большие последовательности и арифметические операции над ними
Если произведение сходится, тогда необходимо выполняется предельное равенство . Следовательно, логарифм определён для всех , за исключением конечного числа значений, присутствие которых не влияет на сходимость. Исключая из последовательности это конечное число членов, получим равенство:
в котором сходимость бесконечной суммы в правой части равносильна сходимости бесконечного произведения в левой. Это позволяет переформулировать критерий сходимости бесконечных сумм в критерий сходимости бесконечных произведений. Для произведений, таких, что для любого , обозначим , тогда и , откуда следует неравенство:
которое показывает, что бесконечное произведение сходится тогда и только тогда, когда сходится бесконечная сумма .
В комплексном анализе известно, что синус и косинус могут быть разложены в бесконечное произведение многочленов
Эти разложения являются следствием общей теоремы о том, что любая целая функция, имеющая не более чем счётное количество нулей , где точка 0 — нуль порядка , может быть представлена в виде бесконечного произведения вида
,
где — некоторая целая функция, а неотрицательные целые числа подобраны таким образом, чтобы ряд сходился.
При соответственная множителю номер экспонента опускается (считается равной ).
Примечания
↑Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1970. — Т. 2. — С. 350—364.