В теории графов архимедов граф — это граф, который образует скелет одного из архимедовых тел. Имеется 13 архимедовых графов, и все они являются регулярными, полиэдральными (а следовательно, также 3-вершинно связными планарными) и гамильтоновыми[1].
Кроме этих 13 тел, бесконечное множество графов призм и графов антипризм[англ.] можно также считать архимедовыми графами[2].
Название | Граф | Степень | Рёбер | Вершин | Порядок |
---|---|---|---|---|---|
Граф усечённого тетраэдра | ![]() |
3 | 18 | 12 | 24 |
Граф кубооктаэдра | ![]() |
4 | 24 | 12 | 48 |
Граф усечённого куба | ![]() |
3 | 36 | 24 | 48 |
Граф усечённого октаэдра | ![]() |
3 | 36 | 24 | 48 |
Граф ромбокубооктаэдра | ![]() |
4 | 48 | 24 | 48 |
Граф усечённого кубооктаэдра (большой ромбокубооктаэдр) |
![]() |
3 | 72 | 48 | 48 |
Граф плосконосого куба | ![]() |
5 | 60 | 24 | 24 |
Граф икосододекаэдра | ![]() |
4 | 60 | 30 | 120 |
Граф усечённого додекаэдра | ![]() |
3 | 90 | 60 | 120 |
Граф усечённого икосаэдра | ![]() |
3 | 90 | 60 | 120 |
Граф ромбоикосододекаэдра | ![]() |
4 | 120 | 60 | 120 |
Граф ромбоусечённого икосододекаэдра | ![]() |
3 | 180 | 120 | 120 |
Граф плосконосого додекаэдра | ![]() |
5 | 150 | 60 | 60 |
См. также
- Платонов граф
- Граф «Колесо»
Примечания
- ↑ Read, Wilson, 2004, с. 267-270.
- ↑ Read, Wilson, 2004, с. 261.
Литература
- R. C. Read, R. J. Wilson. Chapter 6 special graphs // An Atlas of Graphs. — Oxford: Oxford University Press, 2004. — P. 261, 267-269. Репринт
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Archimedean Graph (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
![](/s/i/modif.png)
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.