Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Альтернативная операция

Из Википедии — свободной энциклопедии

Альтернативная операция (бинарно ассоциативная операция) — бинарная операция , обладающая свойством альтернативности: для любых элементов :

  •  — правая альтернативность,
  •  — левая альтернативность.

Если операция является ассоциативной, то она также является альтернативной; обратное в общем случае неверно: например, умножение октонионов альтернативно, но не ассоциативно; то есть альтернативность — более слабое условие, чем ассоциативность.

Во всякой магме, пара элементов которой порождает ассоциативную подмагму, бинарная операция альтернативна. Обратное в общем случае неверно, но в случае неассоциативных колец из альтернативности кольца следует ассоциативность порождённых каждой парой элементов подколец (теорема Артина).

Исторически первый пример альтернативной структуры — числа Кэли, образующие альтернативное тело; важные приложения в физике имеются у альтернативных алгебр.

Другой вариант ослабления ассоциативности — степенная ассоциативность. Иногда это свойство считается более слабым, чем альтернативность, поскольку при некоторых дополнительных условиях из альтернативности следует степенная ассоциативность, но в общем случае это не так: например, для магмы из элементов с альтернативным умножением, введённым следующим образом:

  • кроме ,
  • ,

степенная ассоциативность не выполняется:

.

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 22 декабря 2020 в 10:29.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).