Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Алгебраическая функция

Из Википедии — свободной энциклопедии

Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения.

Формальное определение:

Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество

где есть многочлен от переменной.

Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения.

Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению

Существует аналитическое продолжение функции на комплексную плоскость, с вырезанным отрезком или с двумя вырезанными лучами и . В этой области полученная функция комплексного переменного является алгебраической и аналитической.

Известно, что если функция является алгебраической в точке, то она является и аналитической в данной точке. Обратное неверно. Функции, являющиеся аналитическими, но не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными.

Частные случаи

Частными случаями алгебраических функций являются:

Алгебраические и трансцендентные числа

Действительные числа, которые являются корнем какого-то алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами, называются алгебраическими. Действительные числа, которые не являются корнем никакого алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами, называются трансцендентными.

Все рациональные числа являются алгебраическими. Среди иррациональных чисел есть как алгебраические, так и трансцендентные. Например,  — алгебраическое иррациональное число, а  — трансцендентное иррациональное число.

См. также

Литература

  • Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. — М.Л.: ГОСТЕХТЕОРИЗДАТ, 1941. — 400 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 29 июня 2021 в 09:43.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).