Valor de verdad

En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad. En lógica clásica bivalente los valores de verdad solo son dos, usualmente designamos verdadero y falso (y a veces representados por pares como (1,0) o (V,F), etc.). Sin embargo la lógica polivalente el conjunto de valores de verdad incluye otras posibilidades, e incluso en lógica modal la descripción del valor de verdad requiere la noción más compleja de mundos posibles. En lógica difusa el valor de verdad es cualquier número real en el intervalo cerrado [0,1].

El conjunto de valores de verdad de un determinado tipo de lógica es el rango de una interpretación lógica sobre el conjunto de todas las proposiciones posibles

Introducción

El valor de verdad de la proposición «llueve y no llueve» es una contradicción y siempre será falsa, con independencia del valor que consideremos V o F de “llueve” (p) y de “no llueve” (¬p). La función de verdad “no” se define mediante una tabla de verdad. Algebraicamente, el conjunto {verdadero, falso}, o función lógica, forma un álgebra booleana simple (subdirectamente irreducible). Otras álgebras booleanas se pueden utilizar como conjuntos de valores de verdad en lógicas multi-valuadas, mientras que la lógica intuicionista generaliza las álgebras booleanas a álgebras de Heyting.

En la teoría de los topos, el clasificador de subobjetos de los topos toma el lugar del conjunto de valores de verdad.

Esta nomenclatura está quizás más de acuerdo con los usos que prevalecen en matemáticas que con los de la filosofía.

Véase también

• Lógica bivalente
• Lógica polivalente
• Lógica difusa

Referencias

Bibliografía

• Bergmann, Merrie (2008). An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88128-9. Consultado el 24 de agosto de 2013. , chapters 5-9
• Mundici, D. The C*-Algebras of Three-Valued Logic. Logic Colloquium ’88, Proceedings of the Colloquium held in Padova 61–77 (1989). doi 10.1016/s0049-237x(08)70262-3

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