Trisectriz

En geometría, una trisectriz es una curva que se puede utilizar como herramienta adicional para trisecar un ángulo arbitrario con regla y compás. Tal método cae fuera de los permitidos exclusivamente con regla y compás, por lo que no contradice el bien conocido teorema que establece que un ángulo arbitrario no se puede trisecar con ese tipo de construcción. Existen diversas curvas con esta propiedad, que se diferencian por los distintos métodos utilizados en su construcción. Entre los ejemplos más conocidos, figuran:

• Trisectriz caracol (algunas fuentes se refieren a esta curva simplemente como trisectriz o limaçon)
• Trisectriz de Maclaurin
• Trisectriz de Longchamps (también conocida como trébol equilátero)
• Trisectriz de Tschirnhausen (también conocida como trisectriz de Catalan y cúbica de L'Hopital)
• Folium de Durero
• Concoide de Nicomedes
• Parábola cúbica
• Hipérbola con excentricidad 2
• Rosa polar, en forma de sinusoide con frecuencia angular de un tercio (trébol regular)
• Parábola

Un concepto relacionado es una sectriz, que es una curva que se puede usar para dividir un ángulo arbitrario por cualquier número entero. Entre los ejemplos más conocidos se incluyen:

• Espiral de Arquímedes
• Cuadratriz de Hipias
• Sectriz de Maclaurin
• Sectriz de Ceva
• Sectriz de Deslanges

Véase también

• Trisección del ángulo
• Duplicación del cubo
• Método neusis
• Cuadratriz

Referencias

• Loy, Jim "Trisección de un ángulo", Parte VI
• Weisstein, Eric W. «Trisectrix». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• "Curva de Sectrix" en Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (en francés)
•  Este artículo incorpora texto de una publicación sin restricciones conocidas de derecho de autor:  Varios autores (1910-1911). «Trisectrix». En Chisholm, Hugh, ed. Encyclopædia Britannica. A Dictionary of Arts, Sciences, Literature, and General information (en inglés) (11.ª edición). Encyclopædia Britannica, Inc.; actualmente en dominio público. 

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Trisectriz.

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