En matemáticas, la topología de los complementos finitos o topología cofinita sobre un conjunto es la topología dada por
Es decir, un subconjunto de es abierto si su complemento es un conjunto finito.
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Topologia de los Complementos Finitos | Topología General
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Definición de Topologia y ejemplos | Topología General
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Concepto de base de una topología y ejemplos | Espacios Topológicos | Topología General
Transcription
Propiedades
Algunas propiedades sobre la topología cofinita sobre un conjunto :[1]
- Si es finito, la topología cofinita es la topología discreta. En este caso, un subconjunto es abierto si, y sólo si, es cerrado.
- La topología cofinita sobre es menos fina que la topología usual.
- Un subconjunto es cerrado si, y sólo si, , ó es finito.
- Si , entonces es un entorno de si, y sólo si, es finito.
- Todo espacio con la topología cofinita es T1 y, por tanto, T0.
- Si es infinito, entonces no es de Hausdorff. Como consecuencia, tampoco es T3.
- Todo espacio con la topología cofinita es compacto y, por tanto, también es de Lindelöf.
Véase también
Bibliografía
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995). Counterexamples in Topology (Dover reimpresión de 1978 edición). Berlín, Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.
Referencias
- ↑ Sapiña, R. «Topología cofinita». Problemas y Ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 13 de octubre de 2019.
Esta página se editó por última vez el 23 oct 2019 a las 08:36.