Teorema del ángulo exterior

El teorema del ángulo exterior es la Proposición 1.16 en los Elementos de Euclides que dice lo siguiente:

Demostración

Lado: ABC es un triángulo, y ACD es un ángulo exterior al mismo.

Para probar: m

Prueba:

Afirmación	Razón
En ∆ABC, m a + m b + m c = 180°------[1]	La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
También, m b + m d = 180°-------[2]	Definición de ángulos suplementarios
∴ m a + m c + m b = m b + m d	De [1] y [2]
∴ m a + m c + m b = m b + m d
∴ m d = m a + m c
p.e. m ACD = m ABC + m BAC

Referencias

• Faber, Richard L. (1983), Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, New York: Marcel Dekker, Inc., ISBN 0-8247-1748-1 .
• Greenberg, Marvin Jay (1974), Euclidean and Non-Euclidean Geometries/Development and History, San Francisco: W.H. Freeman, ISBN 0-7167-0454-4 .
• Henderson, David W.; Taimiņa, Daina (2005), Experiencing Geometry/Euclidean and Non-Euclidean with History (3rd edición), Pearson/Prentice-Hall, ISBN 0-13-143748-8 .
• Venema, Gerard A. (2006), Foundations of Geometry, Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, ISBN 0-13-143700-3 .
• Wylie, Jr., C.R. (1964), Foundations of Geometry, New York: McGraw-Hill .

Enlaces externos

• Demostración del Teorema del ángulo exterior en hotmath.com
• Otra demostración del Teorema del ángulo exterior en Escuela Preparatoria "Gral. Lázaro Cárdenas"

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