To install click the Add extension button. That's it.

The source code for the WIKI 2 extension is being checked by specialists of the Mozilla Foundation, Google, and Apple. You could also do it yourself at any point in time.

4,5
Kelly Slayton
Congratulations on this excellent venture… what a great idea!
Alexander Grigorievskiy
I use WIKI 2 every day and almost forgot how the original Wikipedia looks like.
Live Statistics
Spanish Articles
Improved in 24 Hours
Added in 24 Hours
What we do. Every page goes through several hundred of perfecting techniques; in live mode. Quite the same Wikipedia. Just better.
.
Leo
Newton
Brights
Milds

Modus tollendo ponens

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El modus tollendo ponens (latín: "el modo que, al negar, afirma")1 también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del "o", abreviado ∨E,[1][2][3][4]​ o silogismo disyuntivo[5][6]​ (cabe anotar que para algunos autores son dos reglas diferentes[7]​) es, en lógica clásica, una forma de argumento válida que contiene una declaración disyuntiva en una de sus premisas,[2][3]​ y en lógica proposicional, una regla de inferencia válida.

El modus tollendo ponens o silogismo disyuntivo establece que, si se nos dice que al menos una de las dos proposiciones es verdadera; y también se nos dijo que no es la primera la que es verdadera; se puede inferir que debe ser la última la que es verdadera. Es decir, si P o Q es verdadero y P es falso, entonces Q es verdadero.

El modus tollendo ponens puede escribirse formalmente como:

donde cada vez que aparezcan las instancias de "" y "" en las líneas de una demostración, se puede colocar "" en una línea posterior.

Un ejemplo de modus tollendo ponens o silogismo disyuntivo es:

O el incumplimiento es una violación de seguridad, o no está sujeto a multas.

El incumplimiento no es una violación de seguridad.

Por lo tanto, no está sujeto a multas.

La razón por la que esto le llama silogismo disyuntivo es que, primero, es un silogismo - un argumento en tres pasos -, y segundo, contiene una disyunción lógica, que es simplemente el "o" que conecta ambos términos. "P o Q" es precisamente una disyunción. Esta norma permite eliminar una disyunción - el "o" - de una demostración lógica.

El silogismo disyuntivo está estrechamente relacionado al silogismo hipotético, que es también un tipo de silogismo y una regla de inferencia.

Notación formal

La regla de Modus Tollendo Ponens puede escribirse en la notación subsiguiente:

donde es un símbolo metalógico que significa que es una consecuencia sintáctica de , y en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional:

donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Ejemplos de lenguaje natural

He aquí un ejemplo:

Yo o elegiré sopa o elegiré ensalada.
No voy a elegir sopa.
Por lo tanto, voy a elegir ensalada.

He aquí otro ejemplo:

Es de color rojo o azul.
No es azul.
Por lo tanto, es de color rojo.

Disyunción inclusiva y exclusiva

Tener en cuenta que el Modus Tollendo Ponens funciona si "o" se considera una disyunción "exclusiva" o "incluyente" . Véase a continuación las definiciones de estos términos.

Hay dos tipos de disyunción lógica:

  • inclusiva significa "y/o" - al menos uno de ellos es verdadero, o quizás ambos.
  • exclusiva ("xor") significa que exactamente uno debe ser verdadero, pero no pueden ser ambos.

El concepto ampliamente utilizado en idioma español de o suele ser ambiguo entre estos dos significados, pero la diferencia es fundamental en la evaluación de argumentos disyuntivos.

Este argumento:

P o Q.
No P.
Por lo tanto, Q.

es válido e indiferente entre ambos significados. Sin embargo, solo en el significado exclusivo está la siguiente forma válida:

P o Q (exclusivo).
P.
Por lo tanto, no Q.

sin embargo, si el hecho es verdadero no comete la falacia

Con el significado incluyente no es posible dibujar ninguna conclusión a partir de las dos primeras premisas de este argumento. Véase afirmación de una disyunción.

Formas de argumentos relacionadas

A diferencia modus ponendo ponens y modus ponendo tollens, con el cual no se debe confundir, el Modus Tollendo Ponens muchas veces no hace una regla explícita o axioma de sistemas lógicos, como los argumentos anteriores se pueden probar con una combinación (ligeramente desviada) de reductio ad absurdum y eliminación de la disyunción.

Otras formas de silogismo:

El silogismo disyuntivo se sostiene en la lógica proposicional clásica y la lógica intuicionista, pero no en algunas lógicas paraconsistentes.[8]

Véase también

Referencias

  1. Sanford, David Hawley. 2003. If P, Then Q: ConditionalFoundations of Reasoning. Londres, RU: Routledge: 39
  2. a b Hurley
  3. a b Copi y Cohen
  4. Moore y Parker
  5. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic (en inglés). Prentice Hall. p. 362. 
  6. Hurley, Patrick (1991). A Concise Introduction to Logic (en inglés) (4ta edición). Wadsworth Publishing. pp. 320-1. (requiere registro). 
  7. 1922-2014., Suppes, Patrick, (1978). Primer curso de logica matematica. Reverte. ISBN 8429151508. OCLC 13722873. 
  8. Chris Mortensen, Inconsistent Mathematics, Stanford encyclopedia of philosophy, Primera publicación martes 2 de julio de 1996; revisión sustantiva jueves 31 de julio 2008

Enlaces externos

Esta página se editó por última vez el 7 abr 2021 a las 22:17.
Basis of this page is in Wikipedia. Text is available under the CC BY-SA 3.0 Unported License. Non-text media are available under their specified licenses. Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 is an independent company and has no affiliation with Wikimedia Foundation.