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Kelly Slayton
Congratulations on this excellent venture… what a great idea!
Alexander Grigorievskiy
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Señal analítica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La señal analítica de Gabor correspondiente a una señal temporal real, es una señal compleja cuyo espectro de frecuencias es nulo para frecuencias negativas, y cuya parte real es igual a la señal original.

Definición

La señal analítica se construye a partir de una señal real.[1]

Sea una señal real cuya transformada de Fourier es . Construyamos ahora la siguiente función:

La señal analítica correspondiente a es la transformada de Fourier inversa de :

Construcción alternativa

La señal analítica se puede construir también a partir de la transformada de Hilbert de .

Sea la transformada de Hilbert de . Ahora podemos construir la señal analítica de la siguiente manera:

donde «i» es la unidad imaginaria.

Propiedades

La primera propiedad evidente de la señal analítica es que su parte real es igual a la señal correspondiente:

Aplicación

La señal analítica de Gabor permite separar una señal temporal en sus componentes de amplitud y fase instantáneas. Es decir, para cada tiempo , podremos calcular una función y una función tales que

Para esto basta calcular

y

donde arg es el argumento de un número complejo.

Referencias

  1. Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer (2000). Tratamiento de señales en tiempo discreto, 2ª Ed. Madrid : Prentice Hall Iberia. p. 873. ISBN 8420529877. 
Esta página se editó por última vez el 6 sep 2019 a las 15:40.
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