Rombicuboctaedro

Rombicuboctaedro
Familia: Sólidos de Arquímedes
Imagen del sólido
Caras	26
Aristas	48
Vértices	24
Configuración de vértices	Uniforme de Orden 4 3 cuadrados 1 Triángulo
Grupo de simetría	Octaédrica(Oh)
Poliedro dual	Icositetraedro deltoidal
Propiedades
Poliedro convexo, de vértices uniformes
Desarrollo
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El rombicuboctaedro o pequeño rombicuboctaedro es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un cuboctaedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso triangulares.^[1]​

Área y volumen

El área A y el volumen V del rombicuboctaedro de longitud de arista a son:

${\displaystyle A=(18+2{\sqrt {3}})a^{2}\approx 21.4641016a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}(12+10{\sqrt {2}})a^{3}\approx 8.71404521a^{3}.}$

En el arte

Un rombicuboctaedro aparece en un famoso cuadro de 1495, Retrato de fra Luca Pacioli y su estudiante, de autor desconocido. El poliedro, hecho en cristal, se encuentra colgado a la derecha del matemático y está medio lleno de agua.

También puede verse un rombicuboctaedro en un boceto de Leonardo da Vinci que forma parte de varios estudios matemáticos aprendidos en Milán a partir de 1496 bajo la tutela del propio Luca Pacioli.

Fue con él con quien publicó entre 1508 y 1509 dichos bocetos en De divina proportione, un libro de matemáticas en el que Da Vinci aportó sus bocetos mientras que Luca Pacioli se dedicó a escribirlo.

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Véase también

• Sólidos platónicos
• Sólidos de Johnson
• Sólidos de Catalan
• Poliedros duales
• Poliedros

Bibliografía

• Williams, Robert: The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X.

Referencias

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Small Rhombicuboctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Archimedes the Geometer and The Rhombicuboctahedron por Antonio Gutiérrez en Geometry Step by Step from the Land of the Incas.

Esta página se editó por última vez el 25 feb 2024 a las 13:32.