Reverberación convolutiva

La reverberación convolutiva es un procesamiento digital de audio basado en el cálculo matemático de convolución. Permite simular la reverberación de entornos físicos o de unidades de reverb hardware. Utiliza respuestas a impulsos, que son muestras de audio pregrabadas de la respuesta de las reflexiones que genera el entorno, ya sea físico o virtual, a simular posteriormente. Las señales procesadas con este tipo de reverb sonarán como si la fuente de sonido se encontrase realmente en el entorno simulado.

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Obtención de respuestas a impulsos

Una sala se comporta con respecto a una fuente sonora de forma similar a un proceso de convolución. Este proceso matemático convierte dos funciones f y g en una tercera, la cual representa la magnitud en la que se superponen la primera y una versión trasladada e invertida de la segunda. El producto de convolución de dichas funciones responde a la integral ( f * g )(t ) = ∫ f (τ ) g (t − τ )dτ . ( f * g )(t ) = ∫ f (τ ) g (t − τ )dτ.

El impulso perfecto sería el que tuviese una duración infinitamente corta en el tiempo y nos proporcionase un ancho de banda en frecuencias también infinito. Esto es imposible pero matemáticamente hablando no lo es. Para ello se utiliza la delta de Dirac ( δ (t ) ) que es una distribución cuyo valor es infinito en un determinado punto y cero para los restantes. Esto implica que el ancho de banda será infinito, y que la integral entre más y menos infinito será uno. Al hacerse el producto entre cualquier función y la delta de Dirac el resultado es la función inicial f (t) *δ (t) = f (t). La función f (t) es lo que llamamos la respuesta al impulso y nos proporciona la información sobre las modificaciones de tiempo y frecuencia que sufriría la señal inicial reproducida en dicha sala.

Aplicaciones

Simulación de entornos reales

El uso más común de las reverberaciones convolutivas es la simulación de espacios reales con el fin de imitar su acústica. Reproduciendo y grabando un impulso, esto es, un sonido de muy corta duración (normalmente una chispa eléctrica o un barrido de ondas senoidales) en dicho espacio.