Se denomina residuo de una función analítica en una singularidad aislada al número
donde representa una circunferencia centrada en , en cuyo interior no hay puntos singulares de la función, salvo .
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Variable compleja - Cálculo de Residuos 1
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Variable compleja - Teorema de los residuos 1
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Variable compleja - Cálculo de Residuos 2
Transcription
Cálculo de residuos
Si tiene una singularidad evitable en , el residuo es . Si tiene un polo de orden en , entonces el residuo se puede calcular como:
En particular, si (polo simple),
Si el punto es una singularidad esencial, el residuo se calcula desarrollando la función en serie de Laurent en torno a . El residuo es el coeficiente correspondiente a la potencia de exponente .
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Complex Residue». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.