En matemáticas, una proyectividad es una aplicación inducida entre espacios proyectivos mediante una aplicación lineal. Esto es, si
es una aplicación lineal, la proyectividad que induce es de la forma
.
Una proyectividad admite unas ecuaciones, que se expresan sencillamente de manera matricial. Para ello basta elegir dos referencias proyectivas
y
de
y
, que vendrán referidas por las bases
y
de
y
respectivamente. Así, la ecuación matricial viene dada por
, donde
son las coordenadas de un punto de
y
respectivamente, y
es la matriz de coeficientes de la aplicación.
es un escalar de proporcionalidad dado por las coordenadas homogéneas.
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