Profundidad óptica

En términos generales, la profundidad óptica es una medida adimensional que sirve para darnos una idea de que tan transparente es un medio, como lo puede ser una atmósfera estelar.

La profundidad Óptica se define como

${\displaystyle \tau (z)=-\int _{\infty }^{z}k_{\nu }(z')dz'}$

donde ${\displaystyle k_{\nu }(z')}$ es la opacidad a una profundidad ${\displaystyle z'}$.

Si ${\displaystyle \tau \ll 1}$ se dice que el medio es ópticamente delgado.

Si ${\displaystyle \tau \gg 1}$ se dice que el medio es ópticamente grueso.

Se dice que un medio se vuelve opticamente grueso cuando ${\displaystyle \tau =1}$, debido a que en la teoría del transporte radiativo la emisión de un cuerpo depende de su transparencia (ley de kirchhoff), cuando se da esta condición el objeto emitirá con una intensidad igual a

${\displaystyle I_{\nu }=S_{\nu }\exp(\tau =1)}$

donde ${\displaystyle S_{\nu }(T)}$ es la función fuente y ${\displaystyle \exp(\tau =1)=e^{1}}$ es la constante e.

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