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Patrones de medida del metro, utilizados de 1889 a 1960, compuestos de una aleación de platino e iridio.
Patrones de medida del metro, utilizados de 1889 a 1960, compuestos de una aleación de platino e iridio.

El metro (símbolo: m)[1]​ es la unidad coherente de longitud del Sistema Internacional de Unidades.[2]​ Se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en un intervalo de 1/299 792 458 s.[3][4]

El metro se definió originalmente en 1793 como una diez millonésima parte de la distancia desde el Ecuador hasta el polo norte a lo largo de un gran círculo, por lo que la circunferencia de la Tierra es aproximadamente 40 000 kilómetros. En 1799, el medidor se redefinió en términos de una barra de medidor prototipo (la barra real utilizada se cambió en 1889). En 1960, el medidor se redefinió en términos de un cierto número de longitudes de onda de una cierta línea de emisión de  kriptón-86. La definición actual se adoptó en 1983 y se modificó ligeramente en 2002 para aclarar que el metro es una medida de longitud adecuada .

Historia del metro y sus definiciones

Definición antigua del metro como la diezmillonésima parte de la mitad de un meridiano terrestre.
Definición antigua del metro como la diezmillonésima parte de la mitad de un meridiano terrestre.

La palabra metro proviene del griego μέτρον (metron, medida); de aquí pasó al francés como mètre. Su utilización en el sentido moderno de unidad de medida fue introducida por el científico italiano Tito Livio Burattini en su obra Misura Universale de 1675 para cambiar de nombre a metro cattolico la medida universal propuesta por el filósofo inglés John Wilkins en 1668.[5][6]

En 1668 Wilkins hizo su propuesta de medida universal utilizando la sugerencia de Christopher Wren de un péndulo con un semiperiodo de un segundo para medir una longitud estándar de 997 mm de longitud que había observado Christiaan Huygens.[5][6][7]

Durante el siglo XVIII hubo dos tendencias predominantes respecto a la definición de la unidad estándar de longitud. Una de estas, siguiendo a Wilkins, sugería la definición del metro como la longitud de un péndulo con un semiperíodo de un segundo. Mientras tanto, la otra proponía una definición basada en la longitud del meridiano terrestre entre el ecuador y el polo Norte: la diezmillonésima parte de la longitud de la mitad del meridiano terrestre.[8]​ En 1791 la Academia Francesa de las Ciencias optó por la segunda definición frente a la que se basaba en el péndulo porque la fuerza de la gravedad varía significativamente a lo largo de la superficie de la Tierra y esta variación afecta el periodo del péndulo.[9][10][11]

El metro fue definido en 1791 por la Academia Francesa de las Ciencias como la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre; concretamente, la distancia a través de la superficie de la Tierra desde el polo Norte hasta el Ecuador pasando por el meridiano de París (más precisamente por el observatorio de París). Este meridiano ya había sido medido con anterioridad en 1669 por Jean Picard (tramo París-Amiens), alargado hasta Dunkerque y Perpiñán en 1718 por Jean-Dominique Cassini (Giovanni Cassini) y revisado en 1739 por LaCaille. La Academia de Ciencias creó una comisión formada por Borde, Condorcet, Lagrange, Lavoisier, Tillet añadiéndose posteriormente Laplace y Monge que encargó a Pierre-François André Méchain (1744-1804) y Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) efectuar las medidas geodésicas pertinentes para calcular el arco del meridiano y poder deducir la longitud del metro. La tarea de medida se alargó del 1792 al 1798, entre otras razones debido a la Guerra Grande. Estas medidas se llevaron a cabo en una primera fase entre Dunkerque y Barcelona. En concreto, el meridiano de París llega al mar en la playa de Ocata, en el Masnou. En una segunda fase las medidas se prolongaron hasta las Islas Baleares, entre los años 1806 y 1808. El científico norte-catalán Francesc Aragón, que explica en sus memorias que conoció Méchain cuando este medía el arco de meridiano por el Rossellón, fue uno de los miembros de la segunda expedición que completó, alargándolas hacia Alicante, Isla de Ibiza y Mallorca, las medidas que permitieron confirmar esta primera definición. Al estallar la guerra del Francés Francesc Aragón evitó el linchamiento gracias a su conocimiento del catalán pero se tuvo que refugiar en la prisión del castillo de Bellver con sus ayudantes y no pudieron volver a Francia hasta un año más tarde. En 1795, Francia adoptó el metro como unidad oficial de longitud.

A lo largo de toda la historia se llevaron a cabo intentos de unificación de las distintas medidas con el objetivo de simplificar los intercambios, facilitar el comercio y el cobro justo de impuestos. En la Revolución francesa de 1789, junto a otros desafíos considerados necesarios para los nuevos tiempos, se nombraron Comisiones de Científicos para uniformar los pesos y medidas, entre ellos está la longitud. La tarea fue ardua y complicada; se barajó como un patrón de la longitud de un péndulo de segundos a una latitud de 45°, pero acabaría descartándose por no ser un modelo completamente objetivo; se acordaría, por fin, medir un arco de meridiano para establecer, sobre él y por tanto sobre la propia Tierra, el patrón del metro.[12]​ Los encargados de dicha medida fueron Jean-Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain, quienes entre 1791 y 1798 y mediante un sistema de triangulación desde Dunkerque a Barcelona establecieron la medida de dicho arco de meridiano sobre la que se estableció el metro.[13]​ Contaron con la colaboración del matemático y astrónomo español José Chaix Isniel, quien fue comisionado por el gobierno de España entre 1791 y 1793 para colaborar con el proyecto dirigido por Méchain.[14]

Definición de 1792

Inicialmente esta unidad de longitud fue creada por la Academia de Ciencias de Francia en 1792 y definida como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo norte de la línea del ecuador terrestre, a través de la superficie terrestre.

Nuevo patrón de 1889

El 28 de septiembre de 1889 la Comisión Internacional de Pesos y Medidas adoptó nuevos prototipos para el metro y, después, para el kilogramo,[15]​ los cuales se materializaron en un metro patrón de platino e iridio depositados en cofres situados en los subterráneos del pabellón de Breteuil en Sèvres, Oficina de Pesos y Medidas, en las afueras de París.[13]

Definición de 1960

La 11.ª Conferencia de Pesos y Medidas adoptó una nueva definición del metro: «1 650 763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja del átomo del criptón 86». La precisión era cincuenta veces superior a la del patrón de 1889.[13]​ (Equivalencias: una braza = 2,09 m; un palmo = 0,2089 m).

Definición en término de la rapidez de la luz

Esta es la actual definición, se adoptó en 1983 por la 17a Conferencia General de Pesas y Medidas.[3]​ Se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en un intervalo de 1/299 792 458 s. Fijó la longitud del metro en función de segundos y de la velocidad de la luz:

El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1299,792,458 segundos.
[4]

Esta definición fija la velocidad de la luz en el vacío en exactamente a 299.792.458 metros por segundo. Una subproducto de la definición de la 17ª CGPM fue que permitió a los científicos comparar sus láseres cuidadosamente utilizando frecuencia, el que resulta en longitudes de ola con una quinta parte de la incertidumbre involucrado en la comparación directa de longitudes de ola, gracias al hecho que los de errores de interferómetros fueron eliminados. Para facilitar todavía más la reproducibilidad de un laboratorio a la 17ª CGPM también hizo la helio-neón láser de yodo estabilizado, "una radiación recomendada" para la realización del metro.[16]​ Con el fin de delinear el metro, el BIPM actualmente considera la longitud de ola láser de HeNe tiene que ser de la siguiente manera: λHeNe = 632,991,212.58 fm con una incertidumbre estándar relativa estimada (U) de 2,1×10−11.[16][17][18]​ Esta incertidumbre es actualmente un factor limitante en realizaciones de laboratorio del metro, y que es varios órdenes de magnitud más pobres que el de la segunda, en base a reloj atómico de fuente de cesio (1=U = 5×10−16).[19]​ Por lo tanto, una realización del metro normalmente es delineado (no definido) hoy en día a los laboratorios como 1.579.800,762042(33) longitudes de ola de la luz láser de helio-neón en el vacío, el error indicado es sólo la de determinación de la frecuencia.[16]​ Esta notación en claves expresando el error se explica en el artículo sobre la incertidumbre de medida.

La realización práctica del metro está sujeto a incertidumbres en la caracterización del medio, a varias incertidumbres de interferometria, y la incertidumbre en la medida de la frecuencia de la fuente.[20]​ Un medio utilizado de forma habitual es aire, y el National Institute of Standards and Technology ha creado una calculadora en línea para convertir las longitudes de ola en el vacío en longitudes de ola en el aire.[21]​ Según la descripción realizada por el NIST, en el aire, las incertidumbres en la caracterización de la media están dominadas por los errores en la búsqueda de la temperatura y la presión. Los errores en las fórmulas teóricas utilizadas son secundarios.[22]​ Al implementar una corrección del índice de refracción de este tipo, una aproximación de la realización del metro puede ser implementada al aire, como por ejemplo, el uso de la formulación del metro como 1.579.800,762042(33) longitudes de ola de la luz láser de helio-neón en el vacío, y convertir las longitudes de ola en el vacío a longitudes de ola en el aire. Por supuesto, el aire es sólo un posible medio a utilizar en una realización del metro, y cualquier vacío parcial puede ser utilizado, o alguna atmósfera inerte como el gas helio, siempre que las correcciones apropiadas para el índice de refracción se implementen.[23]

Unidad de longitud en metros

Aunque la medida actualmente está definida como la longitud del camino recorrido por la luz en un tiempo dado, las mediciones de la longitud practicados al laboratorio en metros se determinó contando el número de longitudes de ola de la luz láser de uno de los tipo estándar que se ajustan a la longitud,[26]​ y la conversión de la unidad seleccionada de longitud de onda a metros. Hay tres factores principales que limitan la precisión alcanzable con láser interferómetros para una medida de longitud:[20][27]

  • La incertidumbre en la longitud de ola de la fuente de vacío,
  • La incertidumbre en el índice de refracción del medio,
  • Valor mínimo de la resolución del interferómetro.

De estos, el último es peculiar del mismo interferómetro. La conversión de una longitud en longitudes de ola a una longitud en metros se basa en la relación:

que convierte la unidad de longitud de onda en metros a c, la velocidad de la luz en el vacío, en m/s. Aquí n es el índice de refracción del medio en que se realiza la medición, y f es la frecuencia de medida de la fuente. A pesar de que la conversión de longitudes de ola a metros introduce un error adicional en la longitud total debido a errores de medida en la determinación del índice de refracción y la frecuencia, la medida de la frecuencia es una de las medidas más precisas disponibles.[27]

Evolución de la definición del metro


Definiciones del metro desde 1795[34]
Resumen en forma de tabla
Base de la definición Fecha Incertidumbre
absoluta
Incertidumbre
relativa
110,000,000 parte de la cuarta parte de una medida astronómica meridiano de Bessel (443,44 líneas) 1792 0.5–0.1 mm 10-4
110,000,000 parte de la cuarta parte de un meridiano , medida por Delambre y Méchain (443,296 líneas) 1795 0.5–0.1 mm 10-4
Primer prototipo delMetro des Archives, la barra de platino estándar 1799 0.05–0.01 mm 10-5
Barra de platino-iridio en su punto de fusión del hielo (1º CGPM) 1889 0.2–0.1 µm 10-7
Barra de platino-iridio en su punto de fusión del hielo, presión atmosférica, apoyada por dos rodillos (7º CGPM) 1927 n.a. n.a.
Transición atómica hiperfina; 1,650,763.73 longitudes de ola de la luz de una transición especificado en criptón-86 (11º CGPM) 1960 0.01–0.005 µm 10-8
Longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en 1299,792,458 de segundo (17º CGPM) 1983 0.1 nm 10-10

Ortografía

Metre es la grafía estándar de la unidad métrica de longitud en casi todas las naciones de habla inglesa, excepto en Estados Unidos[35][36][37][38]​ y Filipinas,[39]​ que utilizan metro. Otras lenguas germánicas, como el alemán, el holandés y las lenguas escandinavas,[40]​ también escriben la palabra meter.

Los aparatos de medición (como amperímetro, velocímetro) se escriben "-meter" en todas las variantes del inglés.[41]​ El sufijo "-metro" tiene el mismo origen griego que la unidad de longitud.[42][43]

Etimología

La palabra metro proviene del término griego μέτρον (metron), que significa ‘medida’.[44]​ Fue utilizada en Francia con el nombre de mètre para designar al patrón de medida de longitud.

Definiciones del metro desde 1795[45]
Base de la definición Fecha Incertidumbre
absoluta
Incertidumbre
relativa
1/10 000 000 parte de la distancia entre el Polo norte y el Ecuador a lo largo de la línea del meridiano que pasa por París 1795 0.5–0.1 mm 10−4
Primer prototipo Metre des Archives de barra de platino estándar. 1799 0.05–0.01 mm 10−5
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo (1a Conferencia General de Pesas y Medidas) 1889 0.2–0.1 µm 10−7
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo, a presión atmosférica, soportada por dos rodillos (7a CGPM) 1927 n.a. n.a.
Transición atómica hiperfina; 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz en transición con Kriptón 86 (11a CGPM) 1960 0.01–0.005 µm 10−8
Distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 partes de un segundo (17a CGPM ) 1983 0.1 nm 10−10

Múltiplos y submúltiplos del metro

Múltiplos del Sistema Internacional para metro (m)
Submúltiplos Múltiplos
Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo Nombre
10−1 m dm decímetro 101 m dam decámetro
10−2 m cm centímetro 102 m hm hectómetro
10−3 m mm milímetro 103 m km kilómetro
10−6 m µm micrómetro (micra) 106 m Mm megámetro
10−9 m nm nanómetro 109 m Gm gigámetro
10−12 m pm picómetro 1012 m Tm terámetro
10−15 m fm femtómetro (fermi) 1015 m Pm petámetro
10−18 m am attómetro 1018 m Em exámetro
10−21 m zm zeptómetro 1021 m Zm zettametro
10−24 m ym yoctómetro 1024 m Ym yottametro
Los prefijos más comunes aparecen en negrita.


Equivalencias del metro

  • 1 metro equivale a:
  • 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Ym
  • 0,000 000 000 000 000 000 001 Zm
  • 0,000 000 000 000 000 001 Em
  • 0,000 000 000 000 001 Pm
  • 0,000 000 000 001 Tm
  • 0,000 000 001 Gm
  • 0,000 001 Mm
  • 0,0001 Mam
  • 0,001 km
  • 0,01 hm
  • 0,1 dam
  • 10 dm
  • 100 cm
  • 1 000 mm
  • 1 000 000 μm
  • 1 000 000 000 nm
  • 10 000 000 000 Å
  • 1 000 000 000 000 pm
  • 1 000 000 000 000 000 fm
  • 1 000 000 000 000 000 000 am
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 zm
  • 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ym

Véase también

Referencias

  1. Escrito con letra minúscula y redonda, no en cursiva; adviértase que no es una abreviatura, por lo que no admite mayúscula, punto ni plural.
  2. «Base unit definitions: Meter». National Institute of Standards and Technology. Consultado el 28 de septiembre de 2010. 
  3. a b «Sistema Internacional de Unidades»; 8ª edición, 3ª versión en español.
  4. a b Bureau International des Poids et Mesures. «Resolución núm. 1 de la 17ª Conferencia General de Pesos y Medidas (1983)» (en inglés; francés). Consultado el 27 de mayo de 2013. 
  5. a b An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduccción)
  6. a b An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcripción)
  7. George Sarton (1935). «The First Explanation of Decimal Fractions and Measures (1585). Together with a History of the Decimal Idea and a Facsimile (No. XVII) of Stevin's Disme». Isis 23 (1): 153-244. 
  8. ('La decimalización no es de la esencia del sistema métrico;. el verdadero significado de esto es que fue el primero gran intento de definir las unidades terrestres de medida en términos de una astronómica invariable o geodésica constando) El metro fue, de hecho, definido como una de diez millonésima parte de un cuarto de la circunferencia de la Tierra al nivel del mar.' Joseph Needham, Science and Civilisation in China, Cambridge University Press, 1962 vol.4, pt.1, p.42.
  9. Paolo Agnoli,Il senso della misura: la codifica della realtà tra filosofia, scienza ed esistenza umana, Armando Editore, 2004 pp.93-94,101.
  10. Gallica.bnf.fr, ed. (15 de octubre de 2007). «Rapport sur le choix d'une unité de mesure, lu à l'Académie des sciences, le 19 mars 1791» (en francés). Consultado el 25 de marzo de 2013. 
  11. Paolo Agnoli and Giulio De Agostini,'Why does the meter beat the second?,' December, 2004 pp.1-29.
  12. Estrada, H. Ruiz, J. Triana, J. El origen del metro y la confianza en la matemática Archivado el 17 de enero de 2017 en Wayback Machine., 2011, ISSN 0120-6788, págs. 89-101.
  13. a b c Denis Guedj, El metro del mundo, Anagrama, Barcelona, 2000, ISBN 84-339-7018-6, págs. 330-331.
  14. «José Chaix y el telégrafo óptico». forohistorico.coit.es. Consultado el 12 de noviembre de 2019. 
  15. Véase Historia del sistema métrico decimal.
  16. a b c BIPM, ed. (2003). «Iodine (≈633 nm)» (PDF). MEP (Mise en Pratique) (en inglés). Consultado el 16 de diciembre de 2011. 
  17. El término 'relativa incertidumbre estándar' se explica por el NIST en su lugar web: NIST (ed.). «Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty». The NIST Reference on constants, units, and uncertainties: Fundamental physical constants. Consultado el 19 de diciembre de 2011. 
  18. National Research Council 2010
  19. National Institute of Standards and Technology 2011.
  20. a b Puede encontrar una lista más detallada de errores en Beers, John S; Penzes, William B (diciembre 1992). «§4 Re-evaluation of measurement errores» (PDF). NIST length scale interferometer measurement assurance; NIST documento NISTIR 4998. pp. 9 ff. Consultado el 17 de diciembre de 2011. 
  21. Las fórmulas utilizadas en la calculadora y la documentación detrás de ellas se encuentran en NIST, ed. (23 de septiembre de 2010). «Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator». Consultado el 16 de diciembre de 2011.  Se ofrece la opción de utilizar la ecuación de Edlén modificada o la Ecuación de Ciddor. La documentación proporciona una discusión sobre cómo elegir entre las dos posibilidades.
  22. NIST, ed. (23 de septiembre de 2010). «§VI: Uncertainty and range of validity». Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator. Consultado el 16 de diciembre de 2011. 
  23. Dunning, F. B.; Hulet, Randall G. (1997). «Physical limits on accuracy and resolution: setting the scale». Atomic, molecular, and optical physics: electromagnetic radiation, Volume 29, Part 3. Academic Press. p. 316. ISBN 0-12-475977-7. «The error [introduced by using air] can be reduced tenfold if the chamber is filled with an atmosphere of helium rather than air.» 
  24. BIPM, ed. (9 de septiembre de 2010). «Recommended values of standard frequencies». Consultado el 22 de enero de 2012. 
  25. National Physical Laboratory 2010
  26. El BIPM mantiene una lista de radiaciones recomendadas en su sitio web.[24][25]
  27. a b Zagar, 1999, pp. 6?65ff
  28. a b c d Un historique du mètre. (en francés)
  29. Resolución de la 1ª CGPM (1889). (en inglés)(en francés)
  30. Resolución de la 7ª reunión de la CGPM (1927). (en inglés) (en francés)
  31. Resolución nº 6 del la undécima reunión de la CGPM (1960). (en inglés) (en francés)
  32. Barbrow & Judson 1976, appendix 6.
  33. Resolución nº 1 de la 17ª reunión de la CGPM (1983). (en inglés)(en francés)
  34. Cardarelli 2003
  35. «El Sistema Internacional de Unidades (SI) - NIST». Estados Unidos: Instituto Nacional de Normas y Tecnología. 26 de marzo de 2008. «La ortografía de las palabras inglesas se ajusta al Manual de Estilo de la Oficina de Impresión del Gobierno de los Estados Unidos, que sigue el Tercer Nuevo Diccionario Internacional de Webster en lugar del Diccionario Oxford. Por lo tanto, la ortografía "meter",...en lugar de "metre",...como en el texto original en inglés del BIPM...». 
  36. El folleto oficial más reciente sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI), escrito en francés por el Bureau international des poids et mesures, Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) utiliza la grafía metro; una traducción al inglés, incluida para hacer el estándar SI más ampliamente accesible también utiliza la grafía metro (BIPM, 2006, p. 130ff). Sin embargo, en 2008 la traducción al inglés estadounidense publicada por el National Institute of Standards and Technology de Estados Unidos (NIST) optó por utilizar la grafía metro de acuerdo con el manual de estilo de la United States Government Printing Office. La Ley de Conversión Métrica de 1975 otorga al Secretario de Comercio de los Estados Unidos la responsabilidad de interpretar o modificar el SI para su uso en los Estados Unidos. El Secretario de Comercio delegó esta autoridad en el Director del Instituto Nacional de Normas y Tecnología (Turner). En 2008, el NIST publicó la versión estadounidense (Taylor y Thompson, 2008a) del texto en inglés de la octava edición de la publicación de la BIPM Le Système international d'unités (SI) (BIPM, 2006). En la publicación del NIST, se utilizan las grafías "metro", "litro" y "deka" en lugar de "metro", "litro" y "deca" como en el texto original en inglés del BIPM (Taylor y Thompson (2008a), p. iii). El director del NIST reconoció oficialmente esta publicación, junto con Taylor y Thompson (2008b), como la "interpretación legal" del SI para los Estados Unidos (Turner). Así, la grafía metro se denomina "grafía internacional"; la grafía metro, "grafía americana".
  37. Naughtin, Pat (2008). com/docs/Spelling_metre_or_meter.pdf «Deletreo del metro o del medidor». Metrication Matters. Consultado el 12 March 2017. 
  38. com/spelling/meter-metre/ «Meter vs. metre». Grammarist. Consultado el 12 March 2017. 
  39. Filipinas utiliza el inglés como idioma oficial y este sigue en gran medida el inglés americano desde que el país se convirtió en colonia de Estados Unidos. Aunque la ley que convirtió al país en el sistema métrico utiliza el metro (Batas Pambansa Blg. 8) siguiendo la grafía del SI, en la práctica real, el metro se utiliza en el gobierno y en el comercio cotidiano, como demuestran las leyes (kilómetro, Republic Act No. 7160), decisiones del Tribunal Supremo (metro, G.R. No. 185240), y normas nacionales (centímetro, PNS/BAFS 181:2016).
  40. «295-296 (Nordisk familjebok / Uggleupplagan. 18. Mekaniker - Mykale)» [295-296 (Nordisk familjebok / Owl Edition. 18. Mechanic - Mycular)]. Stockholm. 1913. 
  41. Diccionario de aprendizaje avanzado de Cambridge. Cambridge University Press. 2008. Consultado el 19 de septiembre de 2012. , s.v. amperímetro, medidor, parquímetro, velocímetro.
  42. Diccionario del Patrimonio Americano de la Lengua Inglesa (3ª edición). Boston: Houghton Mifflin. 1992. , s.v. metro.
  43. «metro - definición de -metro en inglés». Diccionarios Oxford. 
  44. «METRO». 
  45. Cardarelli, Francois Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins, Springer-Verlag London Limited 2003, ISBN 1-85233-682-X, p. 5, table 2.1, data from Giacomo, P., «Du platine a la lumiere.» Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5–14.

Bibliografía

Enlaces externos

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