En álgebra lineal, la matriz aumentada, o matriz ampliada, de una matriz se obtiene al combinar dos matrices tal y como se muestra a continuación.
Sean las matrices y , donde
Entonces la matriz aumentada se representa de la siguiente manera:
Esta notación es útil para resolver sistemas de ecuaciones lineales dados por matrices cuadradas. También se puede utilizar para encontrar la inversa de una matriz.
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SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE 3×3 POR GAUSS-JORDAN (Parte 1)
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Matriz Aumentada METODO GAUSS JORDAN
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Álgebra Matricial - #03 - Matriz Aumentada do Sistema
Ejemplos
Sea una matriz cuadrada de dimensiones 2x2 donde
Para encontrar la inversa de , se crea , donde es la matriz identidad de dimensiones 2x2. A continuación se transforma en la matriz identidad la parte de correspondiente a , usando únicamente transformaciones de matriz elementales en .
En álgebra lineal, se utiliza la matriz aumentada para representar los coeficientes así como las constantes de cada ecuación.
Dado el conjunto de ecuaciones:
la matriz aumentada estaría formada por:
y
dando como resultado final:
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