Gran rombihexacrono

Gran rombihexacrono
Tipo	poliedro y poliedro no convexo
Dual	gran rombihexaedro
Elementos
Vértices	18
Aristas	48
Caras	24
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En geometría, el gran rombihexacrono (o gran disdodecaedro díptero) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran rombihexaedro (U₂₁), un poliedro uniforme estrellado.^[1]​ Tiene 24 caras con forma de antiparalelogramo, 18 vértices y 48 aristas.^[2]​

Posee 12 vértices externos con la misma disposición de vértices que un cuboctaedro y 6 vértices internos con la de un octaedro.^[3]​

Su superficie es visualmente similar a la de un sólido de Catalan, el hexaquisoctaedro, con pirámides mucho más altas sobre rombos, unidas a cada cara de un rombododecaedro.

Proporciones

Cada pajarita tiene dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }}$ y dos ángulos de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 62.799\,429\,619\,84^{\circ }}$. Las diagonales de cada pajarita se cruzan en un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 85.800\,855\,570\,24^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }}$.

La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$.

Referencias

Enlaces externos

• Poliedros uniformes y duales

Esta página se editó por última vez el 27 ago 2023 a las 08:58.