Gas real

Un gas real, en oposición a un gas ideal, es un gas que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. Para entender el comportamiento de los gases reales deben considerarse los siguientes efectos:

efectos de compresibilidad
capacidad calorífica específica variable
fuerzas de Van der Waals
efectos termodinámicos del no-equilibrio
cuestiones de disociación molecular y reacciones elementales con composición variable.

Para la mayoría de aplicaciones, un análisis tan detallado es innecesario, y la aproximación de gas ideal puede ser utilizada con razonable precisión. En cambio, cerca del punto de condensación de los gases, cerca de puntos críticos, a muy altas presiones y en otros casos menos usuales, es necesario emplear modelos de gas real.

YouTube Encyclopedic

1/5
Views:
42 059
753 543
8 616
371
96 556

Transcription

Modelos

Artículo principal: Ecuación de estado

Modelo de Van der Wals

Artículo principal: Ecuación de Van der Waals

Los gases reales son ocasionalmente modelados tomando en cuenta su masa y volumen molares

RT=\left(P+{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}\right)(V_{\mathrm {m} }-b)

donde P es la presión, T es la temperatura, R es la constante de los gases ideales, y V_m es el volumen molar. "a" y "b" son parámetros que son determinados empíricamente para cada gas, pero en ocasiones son estimados a partir de su temperatura crítica (T_c) y su presión crítica (P_c) utilizando estas relaciones:

a={\frac {27R^{2}T_{\mathrm {c} }^{2}}{64P_{\mathrm {c} }}}

b={\frac {RT_{\mathrm {c} }}{8P_{\mathrm {c} }}}

Modelo de Redlich–Kwong

La ecuación de Redlich–Kwong es otra ecuación de dos parámetros que es utilizada para modelar gases reales. Es casi siempre más precisa que la ecuación de Van der Waals, y en ocasiones más precisa que algunas ecuaciones de más de dos parámetros. La ecuación es

$RT=P(V_{\mathrm {m} }-b)+{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }(V_{\mathrm {m} }+b)T^{\frac {1}{2}}}}(V_{\mathrm {m} }-b)$

donde "a" y "b" son dos parámetros empíricos que no son los mismos parámetros que en la ecuación de Van der Waals. Estos parámetros pueden ser determinados:

$a=0.4275{\frac {R^{2}T_{\mathrm {c} }^{2.5}}{P_{\mathrm {c} }}}$

$b=0.0867{\frac {RT_{\mathrm {c} }}{P_{\mathrm {c} }}}$

Modelo de Berthelot y de Berthelot modificado

La ecuación de Berthelot (nombrada en honor de D. Berthelot^[1]) es muy raramente usada,

$P={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {a}{TV_{\mathrm {m} }^{2}}}$

pero la versión modificada es algo más precisa

$P={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }}}\left[1+{\frac {9P/P_{\mathrm {c} }}{128T/T_{\mathrm {c} }}}\left(1-{\frac {6}{(T/T_{\mathrm {c} })^{2}}}\right)\right]$

Modelo de Dieterici

Este modelo (nombrado en honor de C. Dieterici^[2]) cayó en desuso en años recientes

$P=RT{\frac {\exp {({\frac {-a}{V_{\mathrm {m} }RT}})}}{V_{\mathrm {m} }-b}}$ .

Modelo de Clausius

La ecuación de Clausius (nombrada en honor de Rudolf Clausius) es una ecuación muy simple de tres parámetros usada para modelar gases.

$RT=\left(P+{\frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}}\right)(V_{m}-b)$

donde

$a={\frac {27R^{2}T_{c}^{3}}{64P_{c}}}$

$b=V_{c}-{\frac {RT_{c}}{4P_{c}}}$

$c={\frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-V_{c}$

y donde V_c es el volumen crítico.

Modelo virial

La ecuación virial deriva a partir de un tratamiento perturbacional de la mecánica estadística.

$PV_{m}=RT\left(1+{\frac {B(T)}{V_{m}}}+{\frac {C(T)}{V_{m}^{2}}}+{\frac {D(T)}{V_{m}^{3}}}+...\right)$

o alternativamente

$PV_{m}=RT\left(1+B^{\prime }(T)\cdot P+C^{\prime }(T)\cdot P^{2}+D^{\prime }(T)\cdot P^{3}+...\right)$

donde B, C, D, B′, C′ y D′ ,son constantes dependientes de la temperatura.

Modelo de Peng–Robinson

Esta ecuación de dos parámetros (nombrada en honor de D.-Y. Peng y D. B. Robinson)^[3] tiene la interesante propiedad de ser útil para modelar algunos líquidos además de gases reales.

$P={\frac {RT}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}(V_{m}+b)+b(Vm-b)}}$

Modelo de Wohl

La ecuación de Wohl (nombrada en honor de A. Wohl^[4]) está formulada en términos de valores críticos, haciéndola útil cuando no están disponibles las constantes de gases reales.

$RT=\left(P+{\frac {a}{TV_{m}(V_{m}-b)}}-{\frac {c}{T^{2}V_{m}^{3}}}\right)(V_{m}-b)$

donde

$a=6P_{c}T_{c}V_{c}^{2}$

$b={\frac {V_{c}}{4}}$

$c=4P_{c}T_{c}^{2}V_{c}^{3}$ .

Modelo de Beattie–Bridgman

Esta ecuación está basada en cinco constantes determinadas experimentalmente.^[5] Está expresada como

$P={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}\left(1-{\frac {c}{V_{\mathrm {m} }T^{3}}}\right)(V_{\mathrm {m} }+B)-{\frac {A}{V_{\mathrm {m} }^{2}}}$

donde

A=A_{0}\left(1-{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }}}\right)

B=B_{0}\left(1-{\frac {b}{V_{\mathrm {m} }}}\right)

Se sabe que esta ecuación es razonablemente precisa para densidades hasta alrededor de 0.8 ρ_c, donde ρ_c es la densidad de la sustancia en su punto crítico. Las constantes que aparecen en la ecuación superior están dadas en la siguiente tabla cuando P está en kPa, V_m está en ${\frac {\mathrm {m} ^{3}}{\mathrm {kmol} }}$ , T está en K y R=8.314 ${\frac {\mathrm {kPa} \cdot \mathrm {m} ^{3}}{\mathrm {kmol} \cdot \mathrm {K} }}$ ^[6]

Gas	A₀	a	B₀	b	c
Aire	131.8441	0.01931	0.04611	-0.001101	4.34×10⁴
Argon, Ar	130.7802	0.02328	0.03931	0.0	5.99×10⁴
Dióxido de carbono, CO₂	507.2836	0.07132	0.10476	0.07235	6.60×10⁵
Helio, He	2.1886	0.05984	0.01400	0.0	40
Hidrógeno, H₂	20.0117	-0.00506	0.02096	-0.04359	504
Nitrógeno, N₂	136.2315	0.02617	0.05046	-0.00691	4.20×10⁴
Oxígeno, O₂	151.0857	0.02562	0.04624	0.004208	4.80×10⁴

Modelo de Benedict–Webb–Rubin

La ecuación de Benedict–Webb–Rubin es otra ecuación de estado, referida a veces como ecuación BWR y otra como ecuación BWRS:

$P=RTd+d^{2}\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha }d^{4})-{\frac {1}{T^{2}}}[C-cd(1+{\gamma }d^{2})\exp(-{\gamma }d^{2})]\right)$

donde d es la densidad molar y "a", "b", "c", "A", "B", "C", "α", y "γ" son constantes empíricas.

Véase también

Referencias

↑ D. Berthelot en Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII (París: Gauthier-Villars, 1907)
↑ C. Dieterici, Ann. Phys. Chem. Wiedemanns Ann. 69, 685 (1899)
↑ Peng, D. Y., y Robinson, D. B. (1976). «A New Two-Constant Equation of State». Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals 15: 59-64. doi:10.1021/i160057a011.
↑ A. Wohl "Investigation of the condition equation", Zeitschrift für Physikalische Chemie (Leipzig) 87 pp. 1–39 (1914)
↑ Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, 7a. edición, McGraw-Hill, 2010, ISBN 007-352932-X
↑ Gordan J.Van Wylen y Richard E.Sonntage, Fundamental of classical Thermodynamics, 3a. ed, Nueva York, John Wiley &Sons, 1986 p. 46 tabla 3.3

Dilip Kondepudi, Ilya Prigogine, Modern Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1998, ISBN 0-471-97393-9
Hsieh, Jui Sheng, Engineering Thermodynamics, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, Nueva Jersey 07632, 1993. ISBN 0-13-275702-8
Stanley M. Walas, Phase Equilibria in Chemical Engineering, Butterworth Publishers, 1985. ISBN 0-409-95162-5
M. Aznar y A. Silva Telles, A Data Bank of Parameters for the Attractive Coefficient of the Peng-Robinson Equation of State, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997, ISSN 0104-6632
An introduction to thermodynamics por Y. V. C. Rao
The corresponding-states principle and its practice: thermodynamic, transport and surface properties of fluids por Hong Wei Xiang