Un espacio vectorial conveniente es un tipo de espacio vectorial localmente convexo que además es -completo. Una propiedad importante es que en dichos espacios vectoriales puede definirse el concepto de integral (antiderviada) de una función de variable real que toma valores en un espacio vectorial conveniente.
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ALGEBRA Subespacio vectorial 02 UNIVERSIDAD unicoos matematicas
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FUNCIONES VECTORIALES , DERIVADAS E INTEGRALES DE VECTORES
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Coordenadas Cilindricas y Esfericas - Calculo Integral - Mi Profesor de Matematicas - Video 064
Transcription
Definición
La propiedad clave es la de -completitud. Un espacio tiene esta propiedad si se cumple alguna de las tres propiedades siguientes:[1]
- Cualquier sucesión de Mackey-Cauchy converge (una secuencia es de Mackey-Cauchy si converge en el sentido de Mackey hacia 0, es decir, es Mackey-convergente hacia 0. Una sucesión converge a x en el sentido de Mackey si existe una sucesión tal que es acotada).
- Si es un conjunto cerrado, acotado y absolutamente convexo, entonces el espacio lineal generado por es un espacio de Banach.
- Cualquier curva lipshitziana en es localmente integrable en el sentido de Riemann.
- Para cualquier existe un tal que (existencia de antiderivada).
Referencias
- ↑ A. Kriegl & P. W. Michor, 1989, p.2-4
Bibliografía
- A. Kriegl y P. W. Michor: "Aspects of the theory of inifinite dimensional manifolds", Differential Geometry and its Applications, 1, 1991, pp. 159-176.
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