La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
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Hipotrocoides
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Ecuaciones paramétricas de la EpiCicloide
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Relación entre cicloides y trocoides
Transcription
Ecuaciones
Las ecuaciones paramétricas de una curva epitrocoide son:
donde:
- R es el radio de la circunferencia directriz,
- r el radio de la circunferencia generatriz, y
- d la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.
Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando d = r, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando R = r, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).
Son epitrocoides, por ejemplo, las órbitas de los planetas según la teoría geocéntrica de Ptolomeo, o el estátor del motor Wankel.
Curvas ciclicas
La directriz es una recta t = g t < g t > g cicloide trocoide cicloide normal cicloide acortada cicloide alargada
La directriz es una circunferencia t = g t < g t > g La generatriz es exterior a al directriz epicicloide epitrocoide epicicloide normal epicicloide acortada epicicloide alargada La generatriz es interior a al directriz hipocicloide hipotrocoide hipocicloide normal hipocicloide acortada hipocicloide alargada La directriz es interior a al generatriz pericicloide peritrocoide pericicloide normal pericicloide acortada pericicloide alargada
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Epitrochoid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Consultado el 18 de junio de 2008.