En geometría, un cuadrilátero de Lambert , denominado así por Johann Heinrich Lambert, es un cuadrilátero con tres de sus ángulos rectos.[1] Históricamente, el cuarto ángulo de un cuadrilátero de Lambert era de interés considerable porque si se podía demostrar que debía ser un ángulo recto, entonces el postulado de las paralelas euclidiano podría ser probado como teorema. Actualmente se sabe que el valor del cuarto ángulo depende de la geometría del espacio en el que se defina el cuadrilátero. En geometría hiperbólica el cuarto ángulo es agudo, en geometría euclidiana es un ángulo recto y en geometría elíptica es un ángulo obtuso.
Un cuadrilátero de Lambert puede ser construido a partir de un cuadrilátero de Saccheri, uniendo los puntos medios de la base y del lado superior del citado cuadrilátero de Saccheri. Este segmento es perpendicular a ambos (la base y el lado superior). La mitad de un cuadrilátero de Saccheri también es un cuadrilátero de Lambert.
Ejemplos
Simetría 3222 con ángulo de 60 grados en una de sus esquinas.
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Simetría 4222 con ángulo de 45 grados en una de sus esquinas.
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El cuadrilátero de Lambert delimitador tiene 3 ángulos rectos, y un ángulo de 0 grados con un vértice ideal en el infinito, definiendo una simetría orbifold ∞222.
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Véase también
Notas
- ↑ El nombre alternativo cuadrilátero de Ibn al-Haytham-Lambert, ha sido sugerido por Boris Abramovich Rozenfeld (1988), en su libroA History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the Concept of a Geometric Space, p. 65.
Referencias
- George E. Martin, The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane, Springer-Verlag, 1975
- M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th edition, W. H. Freeman, 2008.
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Datos: Q4117142
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