To install click the Add extension button. That's it.

The source code for the WIKI 2 extension is being checked by specialists of the Mozilla Foundation, Google, and Apple. You could also do it yourself at any point in time.

4,5
Kelly Slayton
Congratulations on this excellent venture… what a great idea!
Alexander Grigorievskiy
I use WIKI 2 every day and almost forgot how the original Wikipedia looks like.
What we do. Every page goes through several hundred of perfecting techniques; in live mode. Quite the same Wikipedia. Just better.
.
Leo
Newton
Brights
Milds

Conjunto finito

De Wikipedia, la enciclopedia libre

En matemáticas, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. Por ejemplo {2, 4, 6, 8, 10, 12} es un conjunto finito con seis elementos. La cardinalidad o número de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural.

Si un conjunto no es finito, entonces es infinito. Por ejemplo, el conjunto N = {1, 2, 3, ...} de los números naturales es infinito. Todo conjunto finito es un conjunto numerable, puesto que sus elementos pueden contarse, pero la recíproca es falsa: existen conjuntos numerables que no son finitos (como el propio N).

Los conjuntos finitos son particularmente importantes en combinatoria.

Definición

Un conjunto finito A es un conjunto cuyo número de elementos es un número natural. Una manera de expresar esto es que los elementos de A y los elementos del conjunto {1, 2, ..., n} se pueden emparejar uno a uno, sin que sobre ningún elemento en ninguno de los dos conjuntos. En matemáticas esto se expresa como:

Un conjunto finito A es aquel que puede ponerse en correspondencia biunívoca con el conjunto {1, 2, ..., n}, para algún número natural n.

También se dice que A y {1, 2, ..., n} son equipotentes. El número n coincide con el número de elementos de A, y se le denomina su cardinal (o su cardinalidad, su potencia, etc.), y se denota por card(A), |A| o #A. El conjunto vacío ∅ no tiene elementos, |∅| = 0, por lo que también es finito.

En teoría de conjuntos existen varias definiciones alternativas para el concepto de conjunto finito.[n 1]

Propiedades

La propiedad de un conjunto de ser finito se conserva bajo ciertas condiciones:

  • La unión de dos (o una cantidad finita cualquiera) de conjuntos finitos es finita.
  • La intersección de un conjunto finito con uno o más conjuntos arbitrarios es finita.
  • Todo subconjunto de un conjunto finito es finito a su vez.
  • En particular todo subconjunto de un conjunto finito tiene una cantidad menor o igual de elementos: si SA y |A| = n, entonces |S| < n.
  • El conjunto potencia de un conjunto finito con n elementos es finito, y posee 2n elementos.

Véase también

Conjunto finito, si podemos contar o enumerar sus elementos
Conjunto infinito
Conjunto numerable
Espacio compacto
Conjunto no numerable
Hipótesis del continuo

Referencias

Notas importantes

Bibliografía

  • Cárdenas, Humberto; Lluis, Emilio; Raggi, Francisco; Tomás, Francisco (1973). Álgebra superior. México: Trillas. p. 323. 
Esta página se editó por última vez el 7 jul 2021 a las 18:51.
Basis of this page is in Wikipedia. Text is available under the CC BY-SA 3.0 Unported License. Non-text media are available under their specified licenses. Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 is an independent company and has no affiliation with Wikimedia Foundation.