Aumento óptico

Existen dos tipos de aumentos en óptica:

Aumento lateral o transversal

Consideremos un sistema óptico que forma una imagen de un objeto normal al eje. Si el objeto tiene un tamaño y_o y la imagen un tamaño y_i, se define el aumento lateral M_T como:

${\displaystyle M_{T}={y_{i} \over y_{o}}}$
En un dioptrio esférico sería:
${\displaystyle M_{T}={y_{i} \over y_{o}}={{R-s_{i}} \over {R+s_{o}}}}$
Donde s_i es la distancia desde el dioptrio a la imagen y s_o la distancia del dioptrio al objeto.

Si ${\displaystyle {\big |}M_{T}{\big |}>1\Longrightarrow }$ El tamaño de la imagen es mayor que el del objeto.
Si ${\displaystyle {\big |}M_{T}{\big |}<1\Longrightarrow }$ El tamaño del objeto es mayor que la imagen.
Si ${\displaystyle M_{T}>0\Longrightarrow }$ La imagen es derecha.
Si ${\displaystyle M_{T}<0\Longrightarrow }$ La imagen está invertida.

A tener en cuenta que si superponemos distintos dioptrios entonces: ${\displaystyle M_{T_{(TOTAL)}}=M_{T_{1}}+...+M_{T_{n}}=\left({\frac {-s_{i_{1}}}{s_{o_{1}}}}\right)\cdot ...\cdot \left({\frac {-s_{i_{n}}}{s_{o_{n}}}}\right)}$

Aumento angular

Se define el aumento angular que produce el sistema óptico para el observador como el cociente entre el ángulo que ocupa en el campo de visión la imagen y el ángulo que ocupa el objeto visto sin el sistema óptico:
${\displaystyle M_{\alpha }={\frac {\alpha _{i}}{\alpha _{o}}}\approx {\frac {y_{i}}{y_{o}}}\cdot {\frac {d_{o}}{d_{i}}}}$
Donde la aproximación será correcta siempre estemos en aproximación paraxial y, por tanto podemos aproximar:
${\displaystyle \alpha _{o}\approx \tan \alpha _{o}={\frac {y_{o}}{d_{o}}}\quad ;\quad \alpha _{i}\approx \tan \alpha _{i}={\frac {y_{i}}{d_{i}}}}$

• Aumento en una lupa:

Teniendo en cuenta que la distancia mínima a la que el ojo es capaz de enfocar es de unos 25cm como media tenemos fijado d_o=25cm por tanto:

${\displaystyle \alpha _{o}\approx \tan \alpha _{o}={\frac {y_{o}}{d_{o}=25cm}}}$

• Aumento de un telescopio:

Existen dos tipos de telescopios:

1.Astronómico:

La imagen está invertida; usa dos lentes convergentes.

2.De Galileo o Terrestre:

La imagen no sale invertida; usan una lente convergente y otra divergente.

Esta página se editó por última vez el 20 mar 2024 a las 23:36.