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Aproximación lineal

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Línea tangente en (a, f(a))
Línea tangente en (a, f(a))

En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera:

donde es una función que representa el error usando la notación de Landau (Así, tiende a 0 cuando tiende a ). La aproximación se obtiene al despreciar la suma de esta función error.

Lo cual es cierto para los valores de x cercanos a a. La expresión derecha es la de la recta tangente a la gráfica de f en a. Por esta razón también se llama aproximación de la recta tangente

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  • APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN - Ejercicio 1
  • APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN - Ejercicio 2
  • APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN - Ejercicio 3

Transcription

Ejemplo

1.Para encontrar la aproximación lineal de se hace lo siguiente:

  1. Considérese la función
  2. Se tiene la derivada:
  3. Según lo ya visto,
  4. El resultado, 2.926, está razonablemente cerca del valor que puede dar una calculadora 2.924…

Véase también

Esta página se editó por última vez el 3 dic 2020 a las 02:28.
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