Электростатические машины

Электростатические (индукционные) машины — это источники малых токов (редко превышающих 10 мкА^[1]) и высокого напряжения (нередко превышающего 100 кВ и доходящего до 10 МВ^[2]), в которых материальные носители электричества попарно заряжаются с помощью электростатической индукции или с помощью трибоэлектрического эффекта^[1], а затем их разносят при помощи механических сил дальше друг относительно друга^[3]. Совершённая при этом механическая работа против действия электрических сил по разделению зарядов в пространстве преобразуется в энергию электрического поля (разность потенциалов)^[2].

Исторически первой индукционной машиной был «электрофор» А. Вольты (1775), действие которого в 1777 году объяснил И. К. Вильке^[3].

Небольшой по размерам генератор Хольца способен зарядить лейденскую банку ёмкостью 10 нФ до напряжения 30 кВ за время порядка 30 секунд^[4].

Принцип действия

Электростатические машины работают, как правило, циклически, причём их действие может быть представлено на диаграмме в осях ёмкость—напряжение (C—U)^[2]. Наиболее абстрактно рассуждая, их действие состоит в механическом переносе заряда небольшими дискретными порциями от источника с низким потенциалом (возбудителя) к приёмнику-накопителю с высоким потенциалом.

Предположим, что накопитель изначально разряжен, одна из рабочих обкладок неподвижна и заземлена. Таким образом рассуждения упрощаются, потенциалы отсчитываются от заземлённой обкладки.

В точке A диаграммы на некоторую наибольшую для машины ёмкость ${\displaystyle C_{1}}$ попадает от источника с низким потенциалом ${\displaystyle U_{1}}$ заряд ${\displaystyle q_{1}=C_{1}U_{1}}$. Ёмкость эта представлят собой конденсатор с подвижными обкладками, которые начинают удаляться друг от друга, и разность потенциалов растёт. В некоторой точке одна из обкладок соединяется с высоковольтным накопителем заряда при потенциале ${\displaystyle U_{2}}$ и при ёмкости ${\displaystyle C_{2}=C_{1}{U_{1} \over U_{2}}}$, начиная с точки B, заряд начинает стекать в накопитель. Стекание продолжается до точки D при наименьшей ёмкости ${\displaystyle C_{3}}$ и постоянном потенциале ${\displaystyle U_{2}}$ (ёмкость накопителя велика по сравнению с ${\displaystyle C_{3}}$). Таким образом, в накопитель отправляется порция заряда ${\displaystyle \delta q=(q_{1}-q_{2})=(C_{2}-C_{3})U_{2}}$^[2].

В точке D подвижная обкладка с остаточным зарядом ${\displaystyle q_{2}=C_{3}U_{2}}$ отсоединяется от накопителя и начинает движение обратно к соединению с низковольтным источником при потенциале ${\displaystyle U_{1}}$ и, начиная от точки E, по мере роста ёмкости до ${\displaystyle C_{1}}$ заряжается до ${\displaystyle q_{1}=C_{1}U_{1}}$. Цикл замкнулся, порция заряда ${\displaystyle \delta q=q_{1}-q_{2}}$ прошла разность потенциалов ${\displaystyle U_{1}-U_{2}}$^[2].

С точки зренния энергетики процесса, машина переносит во внешнюю цепь энергию от источника низкого потенциала ${\displaystyle W_{1}=\delta qU_{1}}$ и механическую работу ${\displaystyle W=\delta q(U_{2}-U_{1})}$. Если ${\displaystyle C_{2}\ll C_{1}}$ то ${\displaystyle U_{2}\gg U_{1}}$ и ${\displaystyle W_{1}\ll W}$, то есть энергия получается, в основном, за счёт механической работы^[2] .

Холостой ход

Если от источника не отбирается ток, а потери на саморазряд равны нулю (идеальный, недостижимый в реальности случай), по мере заряжания высоковольтного накопителя потенциал ${\displaystyle U_{2}}$ будет всё время расти, и линия B—D передачи заряда в накопитель перемещаться всё выше на диаграмме и становиться всё короче, потому что величина ${\displaystyle C_{3}}$ жёстко задана конструкцией машины, и в конце концов стянется в точку F при потенциале ${\displaystyle U_{m}}$. Здесь машина достигла своего предельного высокого напряжения и больше не даст.

Работа на нагрузку

Машина принципиально не может дать во внешнюю цепь средний ток, отличающийся от ${\displaystyle I={\delta q \over \Delta t}}$, где ${\displaystyle \Delta t}$ — время совершения одного цикла^[2] (это вытекает из закона сохранения заряда). В дальнейших рассуждениях предполагается, что машина не замкнута накоротко, то есть сопротивление внешней цепи достаточно велико, чтобы за время цикла высоковольтный накопитель не успевал совсем разрядиться, и напряжение ${\displaystyle U_{2}}$ при работе машины остаётся относительно стабильным. Тогда по закону Ома, средний ток ${\displaystyle I={U_{2} \over R}}$. Приравняв, получим ${\displaystyle {U_{2} \over R}={(C_{2}-C_{3})U_{2} \over \Delta t}}$, то есть ${\displaystyle R(C_{2}-C_{3})=\Delta t}$. Смысл полученного выражения в том, что при данной продолжительности цикла (на практике обычно это время одного оборота подвижной системы машины) величина внешнего сопротивления однозначно определяет ёмкость ${\displaystyle C_{2}}$ начала передачи заряда, то есть положение точки B на диаграмме и величину напряжения ${\displaystyle U_{2}}$ (так как значение ${\displaystyle C_{3}}$ задано конструкцией машины).

Коротко говоря, чем ниже сопротивление внешней цепи, тем ниже напряжение электростатической машины.

Типы электростатических машин

По конструкции машины бывают^[2]:

• с жёсткими роторами (цилиндры, диски) — машины Тёплера, Гольца, Воммельсдорфа, Уимсхёрста;
• с гибкими лентами и цепями — генератор Ван-де-Граафа, пеллетрон;
• с капельным и пылевым переносом — капельница Кельвина.
• другие.

Особенности изоляции

Обычные машины с невысоким рабочим напряжением работают в воздухе. Для уменьшения габаритов изоляторов, высоковольтные машины могут помещаться в среду сухого газа под повышенным давлением. Существуют и вакуумированные конструкции^[2].

Для снижения потерь на коронный разряд в конструкции машин избегают всяких углов и острий (например, генератор Ван-де-Граафа с электродом-шаром диаметром 80 см позволяет накопить потенциал до 750 кВ, после чего начинается коронный разряд)^[5].

Применение^[2]

• электростатическое осаждение: электрогазоочистка, порошковая окраска, электросепарация;
• испытание электроустановок на пробой изоляции, испытания молниезащиты;
• лекционные демонстрации в курсе физики^[1];
• питание ускорителей заряженных частиц.

Примечания

Литература

• Поль Р. В. Учение об электричестве = Elektrizitätslehre von Robert Wichard Pohl (рус.) / пер. с нем. Л. А. Тумермана. — Москва: Физматгиз, 1962. — 516 с. — 35 000 экз.
• Б. М. Гохберг. Электростатический генератор // Физический энциклопедический словарь (рус.) / гл. ред. Б. А. Введенский, Б. М. Вул. — Москва: Советская энциклопедия, 1966. — Т. 5 Спектр—Яркость. — С. 518—519. — 576 с. — 55 000 экз.

Дополнительная литература

• Вальтер А. К. с соавт. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1963.
• Гохберг Б. М., Яньков Г. Б. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1960.
• Dörfel G., Weihreter E. The Fifty Percent Machines — A Short History of Influence Machines and an Elementary Theory of Their Efficiency: An Attempt (англ.) // Annalen der Physik. — 2020. — P. 2000465. — doi:10.1002/andp.202000465.

Ссылки

• «Электростатическая машина» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.

Эта страница в последний раз была отредактирована 13 марта 2024 в 21:25.