Сходимость по Пуассону — Абелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное Пуассоном и Абелем.
Определение
Пусть обозначает числовой ряд Ряд называется сходящимся по Пуассону — Абелю, если существует предел:[1]
Пример
Рассмотрим ряд . Этот ряд сходится по Пуассону — Абелю:
Свойства
- Если — сходящийся ряд, то он сходится по Пуассону — Абелю и [2].
- Если ряды и сходятся по Пуассону — Абелю, то и их произведение сходится по Пуассону — Абелю и [3].
См. также
Примечания
- ↑ Воробьев, 1986, с. 286.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 289.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 291.
Литература
- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М.: Наука, 1986. — 408 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 17 июня 2020 в 07:32.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.