Принцип д’Аламбера

Принцип д’Аламбера (принцип кинетостатики) или (принцип Германа — Эйлера — Д’Аламбе́ра) — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил^[2].

Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера, который впервые сформулировал рассматриваемый принцип в сочинении «Динамика» (1743).

Принцип Даламбера (определение): если к действующей на тело активной силе и реакции связи приложить дополнительную силу инерции, то тело будет находиться в равновесии (сумма всех сил, действующих в системе, дополненная главным вектором инерции, равна нулю). Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство ${\displaystyle F_{i}+N_{i}+J_{i}=0}$, где ${\displaystyle F_{i}}$ — действующая на эту точку активная сила, ${\displaystyle N_{i}}$ — реакция наложенной на точку связи, ${\displaystyle J_{i}}$ — сила инерции, численно равная произведению массы ${\displaystyle m_{i}}$ точки на её ускорение ${\displaystyle a_{i}}$ и направленная противоположно этому ускорению (${\displaystyle J_{i}=-m_{i}a_{i}}$). Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона (${\displaystyle F=ma\Rightarrow F-ma=0}$) и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции^[3].

Для МС: При движении материальной системы относительно инерциальной системы отсчета под действием активных и пассивных сил, эти пассивные силы, в каждый момент времени таковы, как если бы система находилась в равновесии, под действием этих активных сил, пассивных сил и сил равных "силам инерции приложенным к каждой точке материальной системы.

Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике; на данном принципе основан т. н. метод кинетостатики. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.

Разновидностью принципа Д’Аламбера (причём найденной несколько раньше) является принцип Германа — Эйлера^[4].

См. также

• Принцип Д’Аламбера — Лагранжа

Примечания

Литература

• D’Alembert, Jean le Rond  Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L’Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible. — Paris: David L’Aîné, 1743.
• Даламбер Ж.  Динамика. Пер. с франц. — М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950.
• Веретенников В. Г., Синицын В. А.  Метод переменного действия. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2005.
• Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 2-е изд. — М.: Наука, 1966.
• Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
• Лич Дж. У.  Классическая механика. — М.: Иностр. литература, 1961.
• Павленко Ю. Г.  Лекции по теоретической механике. — М.: Физматлит, 2002. — 392 с.
• Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971.
• Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Ссылки

• Аламберово (д') правило // Энциклопедический словарь, составленный русскими учеными и литераторами. Том III / П. Л. Лавров. — СПб.: Тип. И. И. Глазунова и Комп., 1861. — С. 9—10.

Эта страница в последний раз была отредактирована 2 января 2024 в 21:56.