Плитки Труше — квадратные плитки с рисунком, не обладающим вращательной симметрией. Расположенные в виде квадратной мозаики на плоскости, они могут образовать различные узоры[1].
Впервые встречаются в трудах доминиканского монаха Себастьяна Труше, озаглавленных «Memoir sur les Combinaisons» (с фр. — «Мемуары о комбинациях») и датируемых в 1704 годом; были популяризованы и получили современное наименование в 1987 году в работах Сирила Стэнли Смита[1][2]. Широко применяются в сферах визуализации информации, графическом дизайне.
Вариации
Контрастные треугольники
Плитки, которые первоначально изучал Труше, имели узор в виде двух треугольников с контрастными цветами. Каждая такая плитка имеет четыре возможные ориентации.
Некоторые примеры заполнения плоскости такими плитками.
По схеме:
Случайный выбор ориентации:
С четвертинкой окружности
Второй общепринятый вид плиток Труше, согласно Смиту[3], имеет рисунок на каждой плитке в виде двух четвертинок окружности, соединяющих середины смежных сторон. Каждая такая плитка имеет два варианта ориентации.
Пример такой мозаики:
Этот тип плитки использовался в абстрактных стратегических играх «Тракс» и «Тёмный путь» ещё до работы Смита[1].
С диагональю
В качестве курьёза простой лабиринт можно получить из плитки в виде белого квадрата с чёрной диагональю. Как и в случае плитки с двумя четвертинками кругов, каждая такая плитка имеет два варианта ориентации.
См. также
- Мозаики «гирих»
- Группа обоев
- Мозаики Вана
Примечания
- ↑ 1 2 3 Browne, 2008, с. 268–281.
- ↑ Smith, 1987, с. 373–385.
- ↑ Smith, 1987.
Литература
- Cameron Browne. Truchet curves and surfaces // Computers & Graphics. — 2008. — Т. 32, вып. 2. — doi:10.1016/j.cag.2007.10.001.
- Cyril Stanley Smith. The tiling patterns of Sebastian Truchet and the topology of structural hierarchy // Leonardo. — 1987. — Т. 20, вып. 4. — doi:10.2307/1578535.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Truchet Tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Truchet in 2D and 3D: https://web.archive.org/web/20120820024223/http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/texture_colour/periodic/
- Javascript animation: http://perso.orange.fr/jean-paul.davalan/divers/truchet/truc.html
| Периодичные | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Апериодичные |
| ||||||||
| Другие |
| ||||||||
| По вершинной конфигурации |
| ||||||||
Эта страница в последний раз была отредактирована 17 августа 2019 в 12:41.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.