Неупорядоченная пара

Неупорядоченная пара в математике может быть определена с различных точек зрения.

Определение пары в теории множеств

Число элементов множества ${\displaystyle A}$ равно 1, или ${\displaystyle A}$ состоит из одного элемента ${\displaystyle a}$, тогда и только тогда, когда при вычитании из него множества ${\displaystyle \{a\}}$ получается пустое множество: ${\displaystyle A\setminus \{a\}=\varnothing }$.

Непустое множество ${\displaystyle A}$ называется множеством из двух элементов, или парой: ${\displaystyle A=\{a,\;b\}}$, если после вычитания из него множества, состоящего только из одного элемента ${\displaystyle a\in A}$, останется множество, которое состоит также из одного элемента ${\displaystyle b\in A}$. При таком определении пары (как и вообще множества, состоящего из любого числа элементов) не зависит от выбора и порядка следования указанного элемента ${\displaystyle a\in A}$^[1].

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 2 августа 2023 в 19:45.