Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию
двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet).
Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования
где
называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от . Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости
- .
Критерий допустимости подразумевает, что , так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением:
- .
Одним из применений вейвлет-преобразования является сжатие изображений.
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:8 47071 7851 084
-
Преобразования #11: введение в вейвлеты, вейвлет-преобразование Хаара
-
Математика - быстрое преобразование Фурье и вейвлет-преобразование. Часть 1.
-
Continuous Wavelet Transform - Adaptive Filters - Advanced Digital Signal Processing
Субтитры
Ссылки
См. также
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.