Коэффицие́нт масшта́ба — это параметр вероятностного распределения. Физически конкретное значение данного параметра может быть связано с выбором шкалы измерения.
Определение
Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности , где — фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом масштаба, если имеет место представление:
- ,
где — фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.
Замечание
- Легко видеть, что если — функция или плотность вероятности, то и соответственно функция или плотность вероятности для любого .
Пример
Пусть случайная величина представляет собой рост в метрах случайно выбранного человека. Предположим, что распределение имеет плотность . Определим случайную величину как рост случайно выбранного человека в сантиметрах. Тогда её плотность имеет вид
- .
См. также
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.