Зако́ны Плато́ описывают структуру мыльных пузырей. Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами[1].
Законы о характеристиках мыльных пузырей
Законы Плато описывают форму и конфигурацию мыльных плёнок следующим образом[2]:
- Мыльные плёнки формируются из цельных (неразрывных) гладких поверхностей;
- Средняя кривизна части мыльной плёнки везде постоянна в любой точке одного и того же фрагмента мыльной плёнки;
- Мыльные плёнки всегда встречаются тройками вдоль края, называемого границей Плато, под углом arccos(−12) = 120°;
- Границы Плато пересекаются в вершинах по четыре под углом arccos(−13) ≈ 109,47° (тетраэдрический угол).
Конфигурации мыльных пузырей, отличные от описываемых законами Плато, являются нестабильными, и такие мыльные пузыри будут быстро перестраиваться, стремясь соответствовать параметрам стабильности[3].
То, что законы Плато выполняются для минимальных поверхностей, было математически доказано Джин Тейлор с использованием геометрической теории меры[4][5].
Примечания
- ↑ Ball, 2009, pp. 66—71, 97-98, 291—292.
- ↑ Ball, 2009, p. 68.
- ↑ Ball, 2009, pp. 66—71.
- ↑ Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces, Annals of Mathematics, Second Series Т. 103 (3): 489–539, DOI 10.2307/1970949.
- ↑ Almgren, Frederick J., Jr. & Taylor, Jean E. (July 1976), The geometry of soap films and soap bubbles, Scientific American Т. 235: 82–93, DOI 10.1038/scientificamerican0776-82.
Литература
- Ball, Philip. Shapes. Nature's Patterns: a tapestry in three parts (англ.). — Oxford: Oxford University Press, 2009. — ISBN 978-0-19-960486-9.
Ссылки
 |
|---|
| Закономерности |  | |
|---|---|---|
| Процессы |
| |
| Исследователи |
| |
| Связанные статьи |
| |
Эта страница в последний раз была отредактирована 31 марта 2021 в 19:33.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.